专题强化8　小船渡河与关联速度问题（课件 学案 练习，3份打包）鲁科版（2019）必修 第二册

专题强化8　小船渡河与关联速度问题 [学习目标]　1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题(重点)。2.会分析小船渡河问题的两个分运动，会求渡河的最短时间和最短位移(重难点)。3.能利用运动的合成与分解的知识，分析关联速度问题(重点)。4.掌握常见的绳关联模型和杆关联模型的速度分解的方法(重点)。 一、小船渡河模型 一条宽度为d的河流，已知船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，那么： 1.渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？方向如何？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 2.小船渡河时间问题 (1)怎么求解小船渡河过程所用的时间？ (2)怎样航行小船渡河时间最短？最短时间是多少？ (3)以最短时间航行，小船能否到达正对岸？画出运动情况示意图加以说明。 (4)如果渡河过程中水流速度突然增大(船头指向不变)，是否影响渡河时间？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 3. 小船渡河位移问题 (1)若小船渡河位移最小，船头指向如何？此时位移为多少？画出运动情况示意图加以说明。(设v船>v水) (2)以最短位移渡河时，渡河时间是多少？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 例1　(2023·福建省厦门一中高一月考)“十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。“这是在于都县长征第一渡口纪念碑上的一首诗。设于都河宽600 m，水流速度大小恒定且处处相等，红军渡河时船头垂直河岸，船在静水中的速度为2 m/s，于正对岸下游240 m处靠岸，则红军夜渡于都河的时间为　　　　，如果改变船头朝向，红军　　　　(选填“能”“不能”或“不确定”)到达正对岸。 例2　小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(sin 53°= 0.8，cos 53°=0.6) (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 拓展　如果水流速度变为10 m/s，要使小船航程最短，应如何航行？画出运动情景示意图加以说明。 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 二、关联速度模型 如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。 (1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？ (2)小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？ (3)从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？ (4)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 例3　(2023·福建省厦门一中高一期中)质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为θ，则下列说法中正确的是(　　) A.此时物体的速度大小为vsin θ B.此时物体的速度大小为 C.若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力 D.若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力 例4　(2023·重庆市高一期中)如图所示，有一不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平。从初始位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，重力加速度为g，在此后的运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.物体A做加速运动 B.当 ... ...