第2节　第2课时　向心加速度（课件 学案 练习，3份打包）鲁科版（2019）必修 第二册

第2课时　向心加速度 [学习目标]　1.理解向心加速度的概念，知道向心加速度和线速度、角速度的关系(重点)。2.能够运用向心加速度公式求解有关问题(重难点)。3.能掌握解决匀速圆周运动动力学问题的方法和步骤(重难点)。 一、向心加速度的方向和大小 如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 (1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； (2)地球和小球加速度的作用是什么？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向　　　　，这个加速度叫作向心加速度。常用a表示。 2.物理意义：描述速度　　　　变化的快慢。 3.说明：匀速圆周运动加速度的　　　　时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是　　　　　　　　。 4.向心加速度公式 (1)a==　　　　。 (2)由于v=ωr，所以向心加速度也可以写成a=　　　　。 (3)由于ω==2πf，所以向心加速度也可以写成a=　　　　=　　　　。 5.向心加速度与半径的关系(如图所示) 6.向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v为某位置的线速度，线速度大小变化时，向心加速度大小也发生变化。求向心加速度时，速度必须用该时刻或该位置的　　　　　　　。 (1)物体做匀速圆周运动时，其向心加速度是恒定的。(　　) (2)物体做匀速圆周运动时，在相等时间内速度变化量是相同的。(　　) (3)圆周运动的加速度一定指向圆心。(　　) (4)向心加速度的方向始终与速度方向垂直。(　　) (5)由a=r知，向心加速度a与半径r成正比。(　　) 例1　(2023·厦门市高一期末改编)如图甲所示，北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备，名为“绞车”，力可挽二千斤。其原理如图乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的大小辘轳，其上绕以绳索，绳上加一动滑轮，滑轮下挂上重物。已知a、b分别是大小辘轳边缘上的两点，转动把手带动辘轳旋转将重物轻松吊起。则在此过程中(　　) A.a点的角速度大于b点的角速度 B.a点的线速度等于b点的线速度 C.a点的向心加速度大于b点的向心加速度 D.a点的向心加速度等于b点的向心加速度 二、几种典型的模型 实例分析 图例 向心力来源 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 (俯视图) (弹力)提供向心力 物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止 提供向心力 物体A随水平转台做匀速圆周运动，且物体A相对于转台静止 的合力提供向心力 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动 提供向心力 用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时 的合力提供向心力 飞机水平转弯做匀速圆周运动 的合力提供向心力 例2　分析图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时由哪些力来提供向心力？ 拓展　例2中若物体A线速度逐渐增大，试分析物体A所受的静摩擦力方向。 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 例3　(2023·漳州市高一期末)如图，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则小球运动的轨道平面越接近漏斗上端口，所受合外力　　　　　(填“越大”“越小”或“不变”)，线速度　　　　(填“越大”“越小”或“不变”)。 例4　(2023·福建厦门一中高一月考)2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。重力为mg的物体到悬挂点的摆线长为L， ... ...