专题强化12　圆周运动中的能量问题（课件 学案 练习，3份打包）鲁科版（2019）必修 第二册

专题强化12　圆周运动中的能量问题 [学习目标]　1.能用动能定理解决圆周运动问题(重点)。2.能用机械能守恒定律及能量守恒定律解决圆周运动的问题(重难点)。 一、动能定理在圆周运动中的应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。 (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin=0。 ②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为重力恰好提供向心力，mg=，vmin=。 例1　(多选)(2023·广东卷)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有(　　) A.重力做的功为360 J B.克服阻力做的功为360 J C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N 例2　(2024·永安市三中高一月考)如图甲所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图乙所示的模型：过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，C点为圆形轨道的最低点，B点与圆心等高，A点为圆形轨道的最高点，圆形轨道的半径为R。质量为m的过山车(可视为质点)从斜轨道上离C点高度为3R的D点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，已知重力加速度为g。 (1)若过山车的轨道是光滑的，求过山车到达B点处的速度大小； (2)若过山车的轨道是光滑的，求过山车到达C点处时对轨道的压力； (3)若过山车的轨道是粗糙的，且要求过山车刚好能通过A点，求过山车从D点到A点过程中克服阻力所做的功。 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 二、机械能守恒定律及能量守恒定律在圆周运动中的应用 例3　(2023·淮安市淮阴中学高一月考)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，从水平面进入半圆形导轨运动，恰能到达最高点C，最终落回水平面，不计空气阻力，重力加速度为g，试求： (1)物体在A点时弹簧的弹性势能Ep； (2)物体从C点落回水平面的位置与C点的水平距离s。 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 例4　(2023·宁德市高一期中)如图所示，在距水平地面高h1=1.2 m的光滑水平台面上，一个质量m=1.5 kg的物块(视为质点)压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=3 J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2=0.6 m，圆弧轨道BC的圆心为O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8 m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁发生碰撞，重力加速度g=10 m/s2，空气阻力忽略不计。试求： (1)物块运动到B的瞬时速度vB大小及与水平方向夹角θ； (2)物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力NC大小。 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 答案精析 例1　CD　[重力做的功为WG=mgh=800 J，A错误；下滑过程根据动能定理可得WG-W克f=m，代入数据解得克服阻力做的功为W克f=440 J，B错误；经过Q点时向心加速度大小为a==9 m/s2，C正确；经过Q点时，根据牛顿第二定律可得F-mg=ma ... ...