第2节　第2课时　宇宙速度　卫星的运行参量（课件 学案 练习，3份打包）鲁科版（2019）必修 第二册

第2课时　宇宙速度　卫星的运行参量 [学习目标]　1.知道三个宇宙速度的含义，会计算第一宇宙速度(重难点)。2.知道卫星的发射、运行参量。 3.了解海王星的发现过程，掌握研究天体(或卫星)运动的基本方法，并能用万有引力定律解决相关问题。 一、宇宙速度 牛顿曾提出过一个著名的设想：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题： (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？ (2)已知地球的质量为m地，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，此时什么力提供物体做圆周运动的向心力？物体做圆周运动的速度大小为多少？ (3)已知地球半径R约为6 400 km，地球表面的重力加速度g约为10 m/s2，则物体环绕地球表面做圆周运动的速度约为多大？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 1.第一宇宙速度 定义：物体在地面　　　　轨道绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度，也称环绕速度。 大小：v=　　　　。 意义：(1)是航天器成为卫星的　　　　发射速度。 (2)是卫星的最大　　　　　　　　。 2.第二宇宙速度 在地面附近发射的飞行器，当飞行器的速度　　　　　　　　　　11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度，也称脱离速度。 3.第三宇宙速度 在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度　　　　　　　　16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度，也称逃逸速度。 1.以下太空探索实践中需要的发射速度是多少？ “嫦娥”奔月�———�天问”探火　　无人外太阳 系空间探测器 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 2.不同天体的第一宇宙速度相同吗？第一宇宙速度的大小由哪些因素决定？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 (1)被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大。(　　) (2)地球的第一宇宙速度与地球的质量有关。(　　) (3)由v=知，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星更容易。(　　) 例1　(2023·泉州市高一月考)已知地球的物体脱离地球引力的速度(第二宇宙速度)v2=，其中M和R分别为地球质量和半径。如果一个天体的脱离速度大于等于真空中的光速c，也就是说连光都不能脱离，这个天体就是黑洞，设某黑洞的质量m=2.0×1030 kg，则该黑洞的半径最大值约为　　　　 m。(已知c=3.0×108 m/s，G=6.67×10-11 N·m2/kg2)(计算结果保留3位有效数字) 例2　我国发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。该卫星在月面着陆前的轨道近似圆形，且贴近月球表面运行。已知月球质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，该探月卫星绕月运行的速率约为多少？(结果保留2位有效数字) 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 二、天体运动的分析与计算 1.一般卫星(或行星)的运动可看成匀速圆周运动，其所需向心力与万有引力的关系可写为： G=ma=m=mω2r=mr。 2.根据1中的关系式推导向心加速度大小a、线速度大小v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系。 = 说明：卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关。随着轨道半径r增大，v、ω减小，T增大，即“越高越慢”。 3.忽略地球自转的影响时，mg=G，整理可得：GM=gR2，当GM未知时，可用gR2替换后进行有关计算，此式被称为“黄金代换公式” ... ...