专题强化13 人造地球卫星 [学习目标] 1.掌握地球同步卫星的运动特点(重点)。2.掌握“赤道上的物体”“同步卫星”和“近地卫星”的特点(难点)。3.会处理卫星相距“最近”“最远”问题(难点)。 一、地球同步卫星 地球上空分布着许多的地球同步卫星，这些同步卫星在地面上的人看来，始终静止不动。请思考： (1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢？ (2)这些同步卫星有什么共同的特点呢？ 1.地球同步卫星的四个“一定” 周期、角速度一定 与地球自转周期、角速度相同，即T= h 高度一定 卫星离地面高度h=3.6×104 km≈6R 速率一定 速度大小v==3.1 km/s 加速度大小一定 由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小a=ω2r=(R+h)不变 2.主要用于 ，故也称通信卫星。 同步卫星是与地球自转同步的卫星。请问，能否将同步卫星定点在北京上空？请说明理由。 例1 (多选)地球同步卫星常用于通信、气象观测、导弹预警、数据中继等方面。地球同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在空中一样，以实现对同一地区的连续监测。下列说法正确的有( ) A.同步卫星处于平衡状态 B.同步卫星绕地心的角速度与地球自转的角速度相同 C.同步卫星只能位于赤道上方，且高度和速率是唯一确定的 D.同步卫星的速率一定大于7.9 km/s 二、同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较 1.地球同步卫星和赤道上的物体有什么相同点和不同点？ 2.地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？ 地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较 赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星 向心力来源 万有引力和支持力的 向心力方向 指向 重力与万有引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力 线速度 v1=ω1R v2= v3=ω3(R+h)= v1 v3 v2(v2为第一宇宙速度) 角速度 ω1=ω自 ω2= ω3=ω自= ω1 ω3 ω2 向心加速度 a1=R a2=R= a3=(R+h)= a1 a3 a2 例2 (多选)(2024·大连市102中学高一月考)如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动方向相同，且均可视为匀速圆周运动，则4者中( ) A.a的加速度最大 B.b的线速度最大 C.c的角速度最大 D.d的周期大于24小时 例3 (多选)已知同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2，地球半径为R。下列关系式正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 三、卫星相距“最近”“最远”问题 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动时，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。 若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图甲所示。 根据上面信息回答下列问题： 1.当两卫星第一次相距最远时，a比b多走 圈，如图乙所示。 它们转过的角度之差Δθ= ，即满足ωaΔt-ωbΔt= ， 第二次：ωaΔt-ωbΔt= 。 故第n次两卫星相距最远的条件：ωat-ωbt=t-t=(2n-1)π(n=1，2，3…)。 2.当两卫星再次(第一次)相距最近时，它们转过的角度之差Δθ= ，即满足ωaΔt-ωbΔt= 时，两卫星再次相距最近。 第二次：ωaΔt-ωbΔt=4π。 第n次两卫星相距最近的条件：ωat-ωbt=t-t ... ...
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