6.3离散型随机变量的均值与方差--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 离散型随机变量的均值与方差--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．设随机变量X的分布列为,,则X的数学期望( ) A. B. C. D. 2．设,,随机变量X的分布列是( ) X n P a 则方差( ) A.既与n有关,也与a有关 B.与a有关,但与n无关 C.与n有关,但与a无关 D.既与n无关,也与a无关 3．函数在区间内存在单调递减区间,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．已知离散型随机变量X的方差为2,则( ) A.2 B.3 C.7 D.8 5．已知X的分布列如表所示，设，则Y的数学期望的值是( ) X -1 0 1 P a A. B. C.1 D. 6．已知甲盒子有6个相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从甲盒子中取出一个个球，记随机变量X是取出球的编号，数学期望为，乙盒子有5个相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，从乙盒子中取出一个球，记随机变量Y是取出球的编号，数学期望为，则( ) A.且 B.且 C.且 D.且 7．设随机变量X的分布列如表所示，且，则( ) X 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 A.0.2 B.0.1 C.-0.2 D.-0.4 8．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值相等，方差分别为，.由此可以估计( ) A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．某校体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次机会用完为止.设学生1次发球成功的概率为，发球次数为X.若X的数学期望，则p的取值可能是( ) A. B. C. D. 10．一盒中有8个乒乓球，其中6个未使用过，2个已使用过.现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中.记盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是( ) A.X的可能取值是3，4，5 B.X最有可能的取值是5 C.X等于3的概率为 D.X的数学期望是 11．已知某一随机变量X的分布列如下，且，则( ) X 4 a 9 P 0.5 0.1 b A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 P 则_____. 13．袋子中有大小形状完全相同的2个白球和4个黑球,从中任取3个球,1个白球得2分,1个黑球得1分.记X为取出的3个球的得分总和,则_____. 14．随机变量的可能取值为0，1，2，若，，则_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某批发市场供应的排球中，来自甲厂的占，来自乙厂的占，来自丙厂的占，甲厂生产的排球的合格率为，乙厂生产的排球的合格率为，丙厂生产的排球的合格率为. (1)若小张到该市场购买1个排球.求购得的排球为合格品的概率. (2)若小李到该市场批发2个排球回去销售.购买的1个球来自甲厂，1个球来自丙厂，已知来自甲厂的每个排球售出后可获得纯利润10元，没有售出则每个球将损失5元，且每个球被售出的概率等于排球的合格率；来自丙厂的每个排球售出后可获得纯利润8元，没有售出则每个球将损失6元，且每个球被售出的概率等于排球的合格率.求小李到该市场批发2个排球进行销售获得的纯利润的数学期望. 16．2024年9月26日,第十四届中国合肥国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园博会以“生态优先,百姓园博”为主题,共设有5个省内展园、26个省外展园和7个国际展园,开园面方公里.游客可通过乘坐观光车、骑自行车和步行三种方式游园. （1）若 ... ...