【层层递进】课时2.5 三元一次方程组及其解法 2024-2025七年级下册数学分层练习【浙教（2024）版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1．解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：，得④ ，得 ，得 ，得 原方程组的解为； （2）把①代入②，得．④ 由④和③组成方程组 解得 把代入①，得， 原方程组的解为 2．解方程组：． 【答案】 【详解】解：， 把①代入②，可得，整理可得， ④×2，可得， ③+⑤，可得，解得， 把代入①，可得， 把代入③，可得，解得， ∴原方程组的解为． 3．（1）解方程组： （2）解方程组： 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）， 由①②，得． 设，k为常数且． 代入③，得，解得． ∴． ∴原方程组的解为； （2）， 解：，得，④ ，得．⑤ ④与⑤组成方程组，解得， 把代入②，得， ∴原方程组的解为． 4．解下列三元一次方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【解析】略 1．（七年级下·河南周口·期中）已知是三元一次方程组的解，那么的值为（ ） A． B．6 C．9 D．18 【答案】A 【详解】∵知是三元一次方程组的解， ∴， 三式相加，得， 解得， 故选A． 2．已知方程组的解满足x＋y＝3，则z的值为（ ） A．10 B．8 C．2 D．－8 【答案】B 【详解】由题意，得 2×①－②，得y＝ ②－③，得x＝－2 将x＝－2代入③，得y＝5， 则＝5 解得z＝8 3．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）设，则（ ） A．12 B． C． D． 【答案】C 【详解】解： 由②得， ∴， ∴， 故选C． 4．（已知与的和还是单项式，则a＝ ，b＝ ，c＝ ． 【答案】 5 6 【解析】略 1．（七年级下·重庆·期中）对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ． 【答案】17 【详解】解：根据题中的新定义化简得：， ②﹣①得：，即， ②+①得：，即， 则原式． 故答案为：17． 2．（七年级下·四川达州·期末）已知x、y、z满足，则的值为 . 【答案】 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 3．（七年级下·四川遂宁·期末）关于x的代数式，当时，其值为；当时，其值为3；当时，其值为35； (1)求a，b，c的值 (2)当时，求代数式的值． 【答案】(1)，，(2)16 【详解】（1）解：由题意得：， 得：， 得：， 得：， 得：， 解得：， 把代入④得：， 解得：， 把，代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：， （2）当时，， ∴的值为16． 4．（七年级下·新疆乌鲁木齐·期中）已知，当时，；当时，；当时，．求a、b、c的值． 【答案】 【详解】解：当时，； ， 当时，， ， 当时，， ， ， 解得：． 5．（七年级下·湖北十堰·阶段练习）在等式中，当时，；当时，；当时，．求a，b，c的值． 【答案】，，的值分别为3，， 【详解】解∶根据题意，得， ，得；④ ，得．⑤ ④与⑤组成二元一次方程组． 解这个方程组，得． 把代入①，得． 因此， 即，，的值分别为3，，． 1．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【答案】C 【详解】解：设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，其中，且均为整数， 根据题意得，， 整理得，， ①当时，， ∴ ∵且均为整数， ∴当时，， ∴； 当时，， ∴； 当时，， ∴； ②当时，， ∴ ∵，且均为整数， ∴当时，， ∴； 当时，， ∴； 当时，， ∴； 综上，此次共有6种采购方案， 故选：C． 2．（七年级下·湖北黄石·阶段练习）一件工程，甲乙合作天可以完工，乙丙合作天，可以完成全工程的；丙甲合作天后，剩余工程由丙单独去做天即可完工，那么由丙单独完成全部工程需要的天数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设工程 ... ...