8. 3 实数及其简单运算 （第2课时）实数的简单运算 同步练习（含答案） 2024-2025学年数学人教版七年级下册

第2课时　实数的简单运算 1．(2024承德期末)的相反数是(　　) A． B．－ C．－ D． 2．－的绝对值是(　　) A．－ 　　　B． C． D．－ 3．下列计算正确的是(　　) A．＝－9 B．3－2＝1 C．－3＋＝－2 D．＝±6 4．数轴上两点A，B分别表示实数和－1，则两点间的距离是(　　) A．2 B．1 C．2－1 D．2 5．计算|2－|＋|3－|的值是(　　) A．1 B．－1 C．5－2 D．2－5 6．(2024广安中考)3－＝_____． 7．(2024包头中考)计算：＋(－1)2 024＝_____． 8．计算(精确到0.01)： (1)π－. (2)2－. 9．求下列各式的值： (1)(－3)2－＋|－4|. (2)|－3|＋|3－π|＋. (3)－12 025＋－|1－|＋－. 1．1－的绝对值是(　　) A．1－ B．－1 C．1＋ D．±(1－) 2．已知实数a＝，则实数a的倒数为(　　) A． B． C．－ D．－ 3．计算－的结果是(　　) A．1 B． C．0 D．－1 4．若取1.442，计算－3－98的结果是(　　) A．－100 B．－144.2 C．144.2 D．－0.014 42 5．已知一个数a的绝对值是，则2a＋3＝(　　) A．3 B．5 C．5或 D．3或 6．计算：|3.14－π|＋＝_____．(结果保留π) 7．(2024天津南开区期末)a是－2的绝对值，b是－2的相反数，则a＋b＝_____． 8．计算(－3)2＋2×(－1)－|－2|的结果为_____． 9．求下列各式的近似值(精确到0.01)： (1)＋－π. (2)×÷. 10．计算(结果保留根号)： (1)－＋－. (2)3(＋)－2(＋). 11．(新定义问题)有一种用“”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有ab＝b2＋2a＋1.例如74＝42＋2×7＋1＝31. (1)已知(－m)3的结果是－4，则m＝_____． (2)将两个实数2n和－2用这种新运算“”加以运算，结果为9，则n的值是多少？ 12．(运算能力)阅读下面的文字，解答问题： ∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为－2. 请解答： (1)的整数部分是_____，小数部分是_____． (2)已知9－的小数部分是m，9＋的小数部分是n，请求出m＋n的值． 【详解答案】 课堂达标 1．B　2.B　3.C　4.B　5.A　6.0　7.3 8．解：(1)π－ ≈3.142－2.449 ＝0.693 ≈0.69. (2)2－ ≈2×1.732－|1.047－1.442| ＝3.464－|－0.395| ＝3.464－0.395 ＝3.069 ≈3.07. 9．解：(1)原式＝9－5＋4＝8. (2)原式＝3－＋π－3＋4－π＝4－. (3)原式＝－1＋4－(－1)－3－3＝－1＋4－＋1－3－3＝－2－. 课后提升 1．B　解析：∵1<2，∴1<.∴1－<0.∴1－的绝对值是－1.故选B. 2．B　解析：a＝＝，的倒数为.故选B. 3．C　解析：原式＝－＝0.故选C. 4．B　解析：∵取1.442， ∴原式＝×(1－3－98) ＝1.442×(－100) ＝－144.2.故选B. 5．C　解析：∵一个数a的绝对值是，∴a＝±，∴2a＋3＝5或.故选C. 6．答案：π－0.14 解析：|3.14－π|＋ ＝π－3.14＋3 ＝π－0.14. 7．答案：0 解析：∵a是－2的绝对值，∴a＝－2，∵b是－2的相反数，∴b＝2－，∴a＋b＝－2＋2－＝0. 8．答案：7 解析：原式＝9＋2－2－2＝7. 9．解：(1)原式≈×2.236＋1.260－3.142≈ －0.76. (2)原式≈3.317×1.414×2.449≈11.49. 10．解：(1)原式＝10－×＋×－＝. (2)原式＝3＋3－2－2＝＋3－2. 11．解：(1)7 (2)根据题意，得2n(－2)＝9或(－2)2n＝9， 即4＋4n＋1＝9或4n2＋2×(－2)＋1＝9. 解得n＝1或n＝±. 12．解：(1)4　－4 (2)∵4＜＜5， ∴－5＜－＜－4. ∴4＜9－＜5.∴9－的整数部分是4. ∴9－的小数部分是9－－4＝5－. ∴m＝5－. ∵4＜＜5， ∴13＜9＋＜14. ∴9＋的整数部分是13. ∴9＋小数部分是9＋－13＝－4. ∴n＝－4. ∴m＋n＝5－＋－4＝1. ∴m＋n的值为1. ... ...