阶段检测卷 (范围:第四章~第五章) (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知一组数据按从小到大排列为1,2,4,6,6,8,10,12,数据的50%分位数是 ( ) 4 5 6 8 2.函数f(x)=ln的定义域为 ( ) (0,+∞) (-1,+∞) (0,1) (0,1)∪(1,+∞) 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为 ( ) -4 4 -6 6 4.在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的,且样本量为140,则中间一组的频数为 ( ) 28 40 56 60 5.函数y=的大致图象是 ( ) A B C D 6.甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训,在培训期间,他们参加的5次测试成绩记录如下: 甲:82 82 79 95 87 乙:95 75 80 90 85 从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个,则甲的成绩比乙的成绩高的概率为 ( ) 7.已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=ln x+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是 ( ) f(a)8(lg 2)2 b-a>lg 6 10.已知幂函数f(x)=(m,n∈N+,m,n互质),下列关于f(x)的结论正确的是 ( ) m,n是奇数时,幂函数f(x)是奇函数 m是奇数,n是偶数时,幂函数f(x)是偶函数 当0<<1时,幂函数f(x)在(0,+∞)上是减函数 当m,n是奇数时,幂函数f(x)的定义域为R 11.为了了解某校高三年级1 600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据直观图的数据,下列结论正确的是 ( ) 该校高三年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为26.25次 该校高三年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5次 该校高三年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过 30次的人数约有320人 该校高三年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于 20次的人数约有32人 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.某学校教务处决定对数学组的老师进行“评教”,根据数学成绩从某班学生中任意找出一人,如果该同学的数学成绩低于90分的概率为0.2,该同学的成绩在[90,120]之间的概率为0.5,那么该同学的数学成绩超过120分的概率为 . 13.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图所示).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,则第2小组的频率为 ,若第2小组的频数为12,则抽取的学生人数为 . 14.如图,矩形ABCD的三个顶点A,B,C分别在函数y=lox,y=,y=的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)一家小商店购进20袋白糖,每袋白糖的标准质量为500 g,为了了解这些白糖的质量情况,称出各袋白糖的质量如下(单位:g): 486,495,496,499,493,494,498,484,497,504,489,495,503,499,500,505,498,488,496,502. 求这批白糖的第15,75百分位数. 16.(15分)当今的学校教育非常关注学生身体健康成长,某地某小学的教育行政主管部门为了了解 ... ...
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