1.5平面上的距离--2024-2025学年高中数学苏教版（2019）选择性必修第一册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.5平面上的距离--2024-2025学年高中数学苏教版（2019）选择性必修第一册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．光线从点射到x轴上，经x轴反射以后过点，光线从A到B经过的路程为( ) A. B. C. D. 2．两直线和分别过定点A，B，则的值为( ) A. B. C. D. 3．点到直线的距离最大时，其最大值以及此时直线l的方程分别为( ) A.， B.， C.， D.， 4．一条光线从点出发，经x轴反射，通过点，则光线从A到B经过的路程为( ) A. B. C. D. 5．已知三角形的三个顶点，，，则BC边上中线的长为( ) A. B. C. D. 6．已知点P为x轴上的点，，，以A，B，P为顶点的三角形的面积为，则点P的坐标为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 7．已知直线过定点M，点在直线上，则MP的值最小是( ) A. B. C. D. 8．已知直线与互相平行，则它们之间的距离是( ) A.4 B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．点到直线，的距离可能是( ) A. B. C. D. 10．某同学在研究函数的最值时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是( ) A.函数的最小值为 B.函数的最小值为 C.函数没有最大值 D.函数有最大值 11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，、，点Р满足，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是( ) A.C的方程为 B.在C上存在点D，使得 C.在C上存在点M，使M在直线上 D.在C上存在点N，使得 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．从点发出的光线经过直线反射，反射光线刚好通过坐标原点，则反射光线所在直线的方程为_____. 13．一条光线从点处射到y轴上，经y轴反射后，反射光线经过点，则反射光线所在直线的倾斜角是_____. 14．在平面直角坐标系内，一束光线从点出发，被直线反射后到达点，则这束光线从A到B所经过的距离为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知过点的直线l与直线：相交于B点，且，求直线l的方程. 16．已知的三个顶点分别为、、. （1）求AC的垂直平分线的一般式方程； （2）求的面积. 17．已知直线：，： （1）若，求实数m的值； （2）若，求实数m的值及此时两平行直线间的距离. 18．（1）已知直线的方程为，若直线在x轴上的截距为，且，求直线的方程； （2）已知，若直线l过点P，且原点到直线l的距离为，求直线l的方程. 19．已知的顶点，，. （1）求边的高线所在直线的一般式方程； （2）求的面积. 参考答案 1．答案：C 解析：点关于x轴的对称点为，则光线从A到B经过的路程为的长度，即. 故选：C. 2．答案：C 解析：直线经过定点. 化为：，令，解得，，即直线过定点. 则. 故选：C. 3．答案：A 解析：将l的方程整理得，令解得即直线l过定点.若要点到直线l的距离最大，只需，所以点到直线l的最大距离为线段PQ的长度，即.直线PQ的斜率为，此时，直线l的方程为，即. 4．答案：C 解析：点关于x轴的对称点为，则光线从A到B经过的路程为. 5．答案：B 解析：设BC的中点为，由中点坐标公式得所以点，所以. 6．答案：B 解析：根据题意，设点P的坐标为，，故直线AB的方程为，即，故P到直线AB的距离，又，所以由，得，解得或，即P的坐标为或. 7．答案：B 解析：直线过定点. 点在直线上 ... ...