专题强化3　等分法的应用　电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题（课件 学案 练习，3份打包）鲁科版（2019）必修 第三册

专题强化3　等分法的应用 电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题 [学习目标]　1.进一步熟悉电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中正确选用公式解决有关问题。2.学会利用等分法确定等势面和电场线(重难点)。3.学会根据电场线或等势面确定带电粒子的受力情况，从而判断其运动轨迹进而判断带电粒子的能量变化(重点)。 一、电场强度的三个表达式 电场强度的三个表达式的比较： 1．E＝。定义式，适用于一切电场，其中q为试探电荷的电荷量，E与q无关。 2．E＝k。点电荷场强公式，仅适用于真空中静止点电荷，其中Q为场源电荷的电荷量，E与Q成正比。 3．E＝。匀强电场场强与电势差的关系式，适用于匀强电场的定量计算，也可用于非匀强电场的定性分析，其中d为沿电场方向的距离。 例1　如图所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V，(k＝9.0×109 N·m2/C2) (1)求匀强电场的场强大小； _____ _____ _____ _____ _____ _____ (2)若在圆心O处放置电荷量为10－8 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向。(结果保留三位有效数字) _____ _____ _____ _____ 二、等分法确定等势面和电场线 1．“等分法”及其应用原理 在匀强电场中，沿任意一个方向电势降低均是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作“等分法”。由此可知，在匀强电场中，长度相等且相互平行的线段两端点间的电势差相等。 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示。 结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且＝，则UAB＝UCD，如图乙所示。 2．确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。 例2　(2023·福州市高二月考)如图所示，在匀强电场中有一平行四边形ABCD，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝12 V，φB＝8 V，φC＝2 V，则D点的电势为(　　) A．8 V B．6 V C．4 V D．1 V 例3　(2023·三明市高二期中)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为0 C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从c点运动到b点，电场力做功为9 eV 三、电场线、等势面与带电粒子运动轨迹的综合问题 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法： 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向。 2．判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断该点处电场强度的方向。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 4．判断粒子动能的增减：可以根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 例4　(2024·玉林市博白县中学月考)如图，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只受电场力作用下的运动轨迹，则(　　) A．若粒子是从N点运动到M点，则其带负电荷 B．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 C．粒子在M点的速度小于在N点的速度 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 例5　(多选)(2023·天津实验中学高二上期中)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这 ... ...