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课件网) 7.2.1对顶角和三线八角 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 （1）判断两个角是不是对顶角，要抓住它们的特征：①有公共顶点；②两个角的两边互为反向延长线；（2）不管是同位角、内错角还是同旁内角，它们都有一条边在同一直线上，这条直线就是第三条直线，另外两边分别在另外两条直线上；（3）同位角、内错角、同旁内角这三类角都表示一种位置关系，而不是大小关系. 1. 习题变式 教材 P41，AT1 改编 下列图中，∠1，∠2 是对顶角的是 （ ） ■考点 1 相交线与对顶角 C 2. 一材拓题 教材 P41，第 1 题图改编 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠DOA 的对顶角是 _____；若∠AOC=50°，则∠BOD=_____，∠COB=_____． ∠BOC 50° 130° 3. 一材拓题 教材 P41，第 1 题图改编 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠1=50°，∠2=100°． （1）求∠3 的度数； （2）图中的对顶角共有几对？请以等式的形式把 它们写出来. 解：（1）因为∠1=50°，∠2=100°，所以∠BOD=180°-∠1-∠2=30°， 所以∠3=∠BOD=30°； （2）图中的对顶角共有 6 对，分别是 ∠3=∠BOD；∠AOE=∠BOF； ∠COE=∠2；∠COB=∠AOD；∠1=∠AOF；∠EOD=∠COF. 4. 例题变式 教材 P43，例改编 如图，∠1 与∠2 是同位角的图形有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 C ■考点 2 同位角、内错角和同旁内角 5. 习题变式 教材 P44，AT1 改编 如图，是内错角的是（ ） A. ∠1 和∠2 B. ∠3 和∠4 C. ∠2 和∠3 D. ∠1 和∠4 B 6. 习题高仿 教材 P45，CT5 改编 如图，直线 AB，CD 被 DE 所截，则∠1 和 _____ 是同位角，∠1 和 _____ 是内错角，∠1 和 _____ 是同旁内角，如果∠1=∠5，那么∠1_____∠3. ∠3 ∠5 ∠2 = 7. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x-10）°和 （100-x）°，则 x=_____． 或 90 ■易错点 未给出图形，没有分类讨论而致错 易错归纳 8. 如图，当剪刀口∠AOB 增大 30°时，则∠COD（ ） A． 减少 30° B． 增加 30° C． 不变 D． 增加 60° B 9. 易错题 如图，图中的同位角有 （ ） A. 4 对 B. 6 对 C. 8 对 D. 12 对 D 10. 如图，下列结论正确的是 （ ） Ａ. ∠５ 与∠２ 是对顶角 Ｂ. ∠１ 与∠３ 是同位角 Ｃ. ∠２ 与∠３ 是同旁内角 Ｄ. ∠１ 与∠２ 是同旁内角 D 11. 方案选择问题 古城墙的一角如图所示，要测量墙角∠AOB 的度数，但人站在墙外，无法直接测量.甲、乙两名同学提供了间接测量方案： 对于方案 I、II，说法正确的是 （ ） A． I、II 都可行 B． I、II 都不可行 C． I 可行、II 不可行 D． I 不可行、II 可行 A 12. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，且∠1=∠2． （1）∠1 的对顶角是 _____； （2）若∠2 和∠3 的度数比是 2∶5，则∠4 的度数是 _____． ∠AOC 140° 13. 如图，（1）若把直线 AB，EF 看成是被直线 CD 所截，则∠1与∠2是一对什么角？ ∠2与∠3 呢？ （2）若把直线 AB，CD 看成是被直线 EF 所截，则∠4 与∠5 是一对什么角？∠5 与∠6 呢？ 解：（1）∠1 与∠2 是一对内错角，∠2 与∠3 是一对同旁内角； （2）∠4 与∠5 是一对同位角，∠5 与∠6 是一对对顶角. 14. 游戏问题 推理能力 已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1 V跳到终点位置∠3 写出其中两种不同路径. 试一试：（1）从起始∠1 跳到终点角∠8； （2）从起始角∠1 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？ 解：（1） 路径： ∠1 ∠12 ... ...
