(
课件网) 小学数学 / 人教版 / 五年级上册 / 第五单元 实际问题与方程5 小林每分钟骑250 m，3分钟能骑750 m。 小林骑1000米，需要4分钟。因为时间＝路程÷速度…… 小伟 路程＝速度×时间，250×3＝750（ m ）。 文文 小林 我每分钟骑250 m。 小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 自主学习，提出你的困惑或问题 我每分钟骑200 m。 我每分钟骑250 m。 小林 小云 从图中你得到了哪些数学信息？ 小林每分钟骑250m, 小云每分钟骑200m。 两人在相距4.5km的路上相向而行。 小锐 教材第78页问题：相遇问题怎样用方程解决？1.自学78页例10，列方程，并解方程。2.填一填：（1）根据题意，等量关系式为（ ）和（ ）。（2）根据小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程，列出的方程为（ ）。（3）根据（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程，列出的方程为（ ）。 合作共学 特点：两地 、同时 、相对（相 向）、相遇。 我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。 合作共学 求相遇的时间是什么意思？ 这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 小兰 根据等式的性质解方程。 合作共学 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 小东 … … 根据乘法分配律， （0.25＋0.2）x＝0.25x＋0.2x。 小林骑的路程 小云骑的路程 4.5 km 0.25 km/分 0.2 km/分 小芳 0.25×10＋0.2×10＝4.5（km） 答：他们在9:10相遇。 小雅 小勇 他们9:00同时出发，行驶10分钟相遇。 合作共学 速度和×时间＝总路程 议一议：解决相遇问题有那些方法？ 甲的路程＋乙的路程＝总路程 当堂检测 填 一 填。 两地相距285米，小东、小英同时从某地相相向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相遇。 等量关系（1）： 方 程： 等量关系（2）： 方 程： 小英的路程+小东的路程=285米 50x+45x=285 （小英的速度+小东的速度）×时间=285米 （50+45）x=285 一、张村和李村合挖一条水渠，这条水渠全长 119m。各从一端同时相向施工，7 天完工。张村每天挖8.1 m，李村每天挖多少米 解：设李村每天挖x m。 （8.1+x）×7=119 x=8.9 答：李村每天挖8.9米。 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 (93+97)x=988 190x=9898 190x÷190=988÷190 x=5.2 答：经过5.2小时两车相遇。 二、两地相距350 km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50 km，出发2.5小时后两车还差75 km相遇，乙车每小时行多少千米 解：设乙车每小时行x千米。 50×2.5+2.5x=350－75 x=60 答：乙车每小时行60千米。 解：设把隧道挖通需要x天。 （5+6）x=165 11x÷11=165÷11 x=15 答：把隧道挖通需要15天。 挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？ 三、动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280 m，乌龟每分钟跑多少米 解：设乌龟每分钟跑x m。 80×4－4x=280 x=10 答：乌龟每分钟跑10米。 1..今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢 反 思 2.通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。 相遇问题的关系式： （1）甲的路程＋乙的路程＝总路程 （2）速度和×时间＝总路程 ... ...
