专题强化4 竖直上抛运动 [学习目标] 1.知道什么是竖直上抛运动,理解竖直上抛运动是匀变速直线运动(重点)。2.会分析竖直上抛运动的运动规律,会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题(重难点)。3.知道竖直上抛运动的对称性。 一、竖直上抛运动的基本概念 1.竖直上抛运动:将一个物体以某一初速度v0 抛出,抛出的物体只在 作用下运动,这种运动就是竖直上抛运动。 2.(1)上升阶段:初速度v0 ,加速度为g,方向 ,是 直线运动。 (2)下降阶段:初速度为零、加速度为g,是 运动。 1.竖直上抛运动的速度和加速度方向有什么关系 在上升阶段和下降阶段加速度是否发生变化 2.研究竖直上抛运动的全过程,可以把它看成什么运动 试画出竖直上抛运动全过程的v-t图像。 (1)竖直上抛运动在最高点速度为0,加速度也为0。 ( ) (2)竖直上抛运动从上升到下落的整个过程加速度保持不变。 ( ) (3)竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动。 ( ) (4)匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用。 ( ) 二、竖直上抛运动的规律 一小球以v0=10 m/s的初速度竖直向上抛出,忽略一切阻力。(g取10 m/s2) (1)计算小球上升的时间和最大高度; (2)计算小球落回原处的时间和速度大小。 1.竖直上抛运动的规律 通常取初速度v0的方向为正方向,则a= (1)速度公式:v= ,若v<0,表示速度方向向下。 (2)位移公式:h= ,若h<0,表示物体落到抛出点下方。 (3)速度与位移的关系式:v2-= 。 (4)上升的最大高度:H=_____。 (5)上升到最高点(即v=0时)所需的时间:t=_____。 2.竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到 和从 回到该点的时间相等,即t上=t下。 (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小 、方向 。 例1 (多选)(2023·龙岩市高一期末)排球课上,同学们在练习垫球。某同学将排球以5 m/s的初速度竖直向上垫起,忽略空气阻力,g取10 m/s2,则排球 ( ) A.到达最高点时的加速度为零 B.到达最高点时的速度为零 C.上升和下降过程的加速度方向相反 D.从击出到落回击球点的时间为1.0 s 例2 (多选)某物体以v0=40 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2,抛出时刻t=0,则下列说法正确的是 ( ) A.物体在t=3 s时速度为70 m/s B.前3 s内物体的位移大小为75 m C.前5 s内物体的路程为85 m D.前5 s内物体的速度变化量的大小为30 m/s 例3 在某塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,设塔足够高,则:(g取10 m/s2) (1)物体抛出的初速度大小为多少 (2)物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能为多少 (3)若塔高H=60 m,求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。 答案精析 一、1.竖直向上 重力 2.(1)竖直向上 竖直向下 匀减速 (2)自由落体 思考与讨论 1.上升阶段速度与加速度的方向相反，下降阶段速度与加速度的方向相同；在整个过程中加速度不变。 2.全过程可以看成初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。整个过程v-t图像斜率不变，即加速度不变，v-t图像如图所示。 易错辨析 (1)× (2)√ (3)√ (4)√ 二、(1)小球上升的时间t0==1 s 由=2gh得h=5 m。 (2)t'=2t0=2 s v=gt0=10 m/s。 梳理与总结 1.-g (1)v0-gt (2)v0t-gt2 (3)-2gh (4) (5) 2.(1)最高点 最高点 (2)相等 相反 例1 BD [排球被击出后做竖直上抛运动，整个过程加速度为重力加速度，保持不变，故A、C错误；排球到达最高点时的速度为零，故B正确；排球从击出到落回击球点的过程有2v0=gt，得运动时间为t== s=1.0 s ... ...
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