登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《幂的乘方与积的乘方》习题 1．计算（x3）2的结果是（ ） A．x5 B．x6 C．x8 D．x9 2．下列计算错误的是（ ） A．a2·a=a3 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．－a+2a=a 3．计算（x2y）3的结果是（ ） A．x5y B．x6y C．x2y3 D．x6y3 4．计算（－3a2）2的结果是（ ）21世纪教育网版权所有 A．3a4 B．－3a4 C．9a4 D．－9a421教育网 5．计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ） A．－1 B．1 C．0.25 D．4402021cnjy.com 6．－（a3）4=_____． 7．若x3m=2，则x9m=_____． 8．[（－x）2] n ·[－（x3）n]=_____． 9．若a2n=3，则（2a3n）2=____． 10．计算：(1)(a4)3+m (2)(-4xy2)2 11．计算： (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4. 12．计算 (1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201 13．已知：644×83=2x,求x. 14．计算：（－2x2y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）3． 15．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）21·cn·jy·com 参考答案 1．答案：B 解析：【解答】（x3）2=x3×2=x6．故选B． 【分析】根据幂的乘方法则. 2．答案：C 解析：【解答】根据同底数幂的乘法法则判断，A正确；根据积的乘方法则判断，B正确； 根据幂的乘方法则判断，C错误；根据整式的加减运算法则判断，D也正确，故选C． 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方法则判断. 3．答案：D 解析：【解答】可得（x2y）3=（x2）3·y3=x6y3，故选D． 【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则. 4．答案：C 解析：【解答】可得（－3a2）2=（－3）2·（a2）2=9a4，故选C． 【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则. 5．答案：B 解析：【解答】（－0.25）2010×42010=（－0.25×4）2010=（－1）2010=1，故选B． 【分析】逆用积的乘方法则. 6．答案：－a12 解析：【解答】－（a3）4=－a3×4=－a12． 【分析】根据幂的乘方法则. 7．答案：8 解析：【解答】因为x3m=2，所以x9m=x3m×3=（x3m）3=23=8． 【分析】根据幂的乘方法则. 8．答案：－x5n 解析：【解答】[（－x）2] n·[（－x3）n]=（x2）n·（－x3n）=x2n·（－x3n）=－x2n+3n=－x5n． 【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则. 9．答案：108 解析：【解答】因为a2n=3，所以（2a3n）2=22·a3n×2=4a2n×3=4（a2n）3=4×33=4×27=108． 【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则. 10．答案：a12+4m，16x2y4 解析：【解答】(1)(a4)3+m=a4×(3+m)=a12+4m (2)(-4xy2)2=(-4)2x2(y2) 2=16x2y4 【分析】（1）用幂的乘方，（2）先用积的乘方的公式，再利用幂的乘方的公式化简到最后. 11．答案：(x-y)9 解析：【解答】(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4 =(x-y)3·(x-y)4·［-(x-y)］2 =(x-y)7·(x-y)2 =(x-y)9 【分析】将x-y化为-(y-x)的形式，或将y-x化为-(x-y)的形式，再利用积的乘方及同底数幂的 乘方公式即可计算. 12．答案：-1，8 解析：【解答】(1)(-0.25)11×411=(-0.25×4)11=(-1)11=-1 (2)(0.125)200×8201=( -0.125)200×8200+1=(-0.125)200×8200×8=(-0.125×8)200×8 =(-1)200×8=1×8=8 【分析】将积的乘方公式逆用可有an·bn=(ab)n，即若有指数相同的幂相乘，则可将底数相 乘，相同的指数作为共同的指数. 13．答案：更多幂的乘方和鸡的乘方关系 解析：【解答】∵644×83=(26)4×(23)3=224×29=233 ∵644×83=2x,∴233=2x,∴x=33. 【分析】将方程左边部分化为底数为2的幂的形式. 14．答案：－16x6y3. 解析：【解答】（－2x2y）3+8（x2）2·（－x）2·（－y）3=（－2）3·（x2）3·y3+8x4·x2·（－y3） =－8·x6·y3+（－8）·x6·y3=－16x6y3． 【分析】幂的乘方和积的乘方的公式． 15．答 ... ...
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