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课件网) 圆柱的体积（1） 北师版·六年级下册 经历“类比猜想验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。 借助观察、演示、操作，建立空间观念，概括的思维能力。 感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。 重难点：推导圆柱体积计算公式的过程。 创新点：把课堂还给学生，动态生成。 a b h a a a S S V ＝ Sh V ＝ Sh 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ S h a b h a a a S S V ＝ Sh V ＝ Sh S h 为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法呢？是怎样进行类比的？ 通过叠硬币，我们发现硬币的（ ）是固定的，每增加一枚硬币，（ ）就增加一些，（ ）也随之增大，由此可见，圆柱的体积=（ ）×（ ）。 底面积 高 体积 底面积 高 把圆柱底面等分切开后拼成一个近似的长方体 用学具来做一做，把圆柱转化为近似的长方体。 圆柱的体积 尝试验证你的猜想，并与同伴交流。 底面积 高 圆柱底面积 长方体底面积 长方体的高=h 圆柱的高 ＝ × 长=πr 宽=r 讨论： V =π(d÷2)2h V = πr2h V =π(C÷π÷2)2h （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长C和高h，怎样求圆柱的体积？ 圆柱的体积 底面积 高 ＝ × V ＝ Sh V =π(d÷2)2h V = πr2h V =π(C÷π÷2)2h 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高 S侧 ＝ Ch S侧 ＝ 2πrh S侧 ＝ πdh 38π㎝ 10㎝ 16㎝ 5㎝ 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 它们的什么条件是相同的？ 圆柱的体积大小与什么有关？ 想一想 高相等时底面积越大的体积越大。 想一想 当底面积相等时，高越长的体积越大。 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 尝试解决下面的问题，并与同伴交流。 笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？ V ＝ πr2h V ＝ πr2h ＝3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。 r=0.4m 尝试解决下面的问题，并与同伴交流。 从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm，高是16 cm，这个水杯能装多少毫升水？ V ＝ π(d÷2)2h V＝πr2h=3.14×32×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：这个杯子能装452.16毫升水。 水杯能装水的体积就是水杯的容积。 r=d÷2=6÷2=3（cm） 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算 方法之间的联系。 4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3） 3.14×2.52×8 ＝157（cm3） V ＝ Sh 【选自教材P9 练一练 第1题】 r=d÷2=5÷2=2.5（cm） 2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×32×10 ＝282.6（dm3） V ＝ Sh V ＝ πr2h V ＝ π(d÷2)2h 【选自教材P9 练一练 第2题】 r=1cm r=d÷2=6÷2=3（cm） 3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ V＝3.14×72×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 V ＝ πr2h r=d÷2=14÷2=7（cm） 谢 谢 ... ...
