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课件网) 《圆锥的体积》 北师大版六年级下册 圆柱与圆锥 01 情景导入与知识引入 通过生活实例引入圆锥体积的概念 计算圆锥形小麦堆的体积 看，这堆小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！你知道这堆小麦的体积大约是多少吗？让我们来计算一下吧。 圆锥的体积与哪种图形有关？ 回想已知图形 你还记得我们学过的其他图形的体积公式吗？例如，长方体和圆柱体。 观察与思考 思考一下，圆锥体积可能与哪个图形的体积有关呢？ 猜想与验证 现在，尝试猜想一下，圆锥体积和哪个图形的体积有关系，再通过实验去验证。 02 圆锥体积公式推导探究 理解圆锥体积的来龙去脉 圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？ 我们来看看动画演示： 圆锥的体积＝ ×等底等高圆柱的体积 推导圆锥体积公式 通过实验结果，我们可以得出：圆锥体积等于三分之一的圆柱体积，即 V = πr h。 S h 圆锥的体积＝ ×底面积×高 V ＝ Sh 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ 03 实例大挑战：圆锥体积知识应用 用实例加深对圆锥体积的理解与运用 沙堆谜题：圆锥体积与重量计算 问题提出 工地上有一堆近似圆锥的沙子，已知底面直径4m，高1.5m，每立方米沙子重1.5吨，求沙堆体积和重量。 计算底面积 先求底面半径：4÷2 = 2m，再算底面积：3.14×2 = 12.56 m 。 计算体积 根据圆锥体积公式V = Sh，可得体积： ×12.56×1.5 = 6.28 m 。 计算重量 已知每立方米沙子重1.5吨，沙堆重量：6.28×1.5 = 9.42吨。 1 3 1 3 挑战自我：巩固圆锥体积公式应用 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎 么想的。 15 6 6 6 2 2 5 2.计算下面各圆锥的体积。 【选自教材P12 练一练 第2题】 3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方 厘米？（结果保留2位小数）。 答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。 【选自教材P12 练一练 第3题】 4. 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？ （1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） （2） ×19.625×3.6＝23.55（m3） 答：它的占地面积约是19.625平方米。 它的体积约是23.55立方米。 【选自教材P12 练一练 第4题】 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周 长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每 立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 质量： 4.71×700＝3297（kg） 答：这堆小麦的体积是4.71立方米。 这堆小麦的质量为3297千克。 【选自教材P12 练一练 第5题】 6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 （1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 因为体积不变，底面积也不变， 所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15cm。 【选自教材P12 练一练 第6题】 因为体积不变，高不变， 所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍， 圆锥的底面面积是36 cm2。 6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 （2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ 【选自教材P12 练一练 第6题】 04 课堂练习与互动巩固 通过练习和互动，巩固圆锥体积知识 圆锥体积小挑战 填空挑战 1. 圆柱的体积是 9 cm ，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。 2. 圆锥的底面积 5.4 m ，高 21 m ，体积是（ ）。 判断挑战 1. 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 倍。（ ） 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1/3 。（ ） 1 2 05 跨学科拓展与课堂总结 将数学应用于生活中的各个方面，提升学习兴趣。 蚁狮的圆锥形洞穴 蚁狮会 ... ...
