3.1 圆柱的表面积和体积 图形计算 专题练 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 圆柱的表面积和体积 图形计算 专题练 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 1．计算下图的表面积和体积。（单位：厘米） 2．求下面各圆柱的体积。 3．计算下面图形的体积。（单位：cm） 4．求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。 5．计算下图的体积。（单位：厘米） 6．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。 7．计算下面钢管的体积是多少cm3？ 8．分别求出下面立体图形的表面积与体积。（单位：cm） 9．求如图的体积。（π取3.14） 10．求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） 11．下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm） 12．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 13．计算下面图形的表面积。 14．求下图所示几何体的表面积（单位：）。 参考答案 1．527.52平方厘米；769.3立方厘米 r＝14÷2＝7（厘米），h＝5（厘米）； 2×3.14×7×5＋2×3.14×72 ＝6.28×7×5＋6.28×49 ＝219.8＋307.72 ＝527.52（平方厘米） 3.14×72×5 ＝3.14×49×5 ＝769.3（立方厘米） 2．1130.4平方分米；160平方厘米；401.92平方分米 18.84÷2÷3.14＝3（分米） 3.14×32×40 ＝3.14×9×40 ＝1130.4（平方分米） 即图1的圆柱体积是1130.4平方分米。 0.4分米＝4厘米 40×4＝160（平方厘米） 即图2的圆柱体积是160平方厘米。 3.14×82×2 ＝3.14×64×2 ＝401.92（平方分米） 即图3的圆柱体积是401.92平方分米。 3．188.4cm3 3.14×（4÷2）2×15 ＝3.14×4×15 ＝314×60 ＝188.4（cm3） 4．214.2立方厘米 3.14×22×10×＋6×10×2 ＝3.14×4×10×＋60×2 ＝94.2＋120 ＝214.2（立方厘米） 图形的体积是214.2立方厘米。 5．2607.5立方厘米 30×5×20＝3000（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×5 ＝3.14×52×5 ＝3.14×25×5 ＝392.5（立方厘米） 3000－392.5＝2607.5（立方厘米） 立体图形的体积是2607.5立方厘米。 6．25.12平方厘米 6.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2 ＝18.84＋3.14×1×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（平方厘米） 所以，这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。 7．1004.8cm3 3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20 ＝3.14×[52－32]×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（cm3） 答：钢管的体积是1004.8cm3。 8．178.98平方厘米，183.69立方厘米；260.48平方厘米，200.48立方厘米 圆柱表面积： 3.14×3×2＋3.14×3×2×6.5 ＝56.52＋122.46 ＝178.98（平方厘米） 圆柱体积：3.14×3×6.5＝183.69（立方厘米） 组合体表面积： （10×5＋10×2＋5×2）×2＋3.14×4×8 ＝（50＋20＋10）×2＋100.48 ＝80×2＋100.48 ＝160＋100.48 ＝260.48（平方厘米） 组合体体积： 3.14×（4÷2）×8＋10×5×2 ＝3.14×4×8＋100 ＝100.48＋100 ＝200.48（立方厘米） 9．125.6 它的体积是125.6。 10．2888.8cm2；125.6cm2；1356.48cm2 3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×3 ＝3.14×202×2＋125.6×3 ＝3.14×400×2＋376.8 ＝2512＋376.8 ＝2888.8（cm2） 3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8 ＝3.14×22×2＋100.48 ＝3.14×4×2＋100.48 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（cm2） 3.14×（18÷2）2×2＋3.14×18×15 ＝3.14×92×2＋56.52×15 ＝3.14×81×2＋847.8 ＝508.68＋847.8 ＝1356.48（cm2） 11．115.36cm2 表面积： （cm2） 图形的表面积是115.36cm2。 12．（1）表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米； （2）表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米； （3）表面积是527.52平方厘米，体积是769.3立方厘米； （1）圆柱的表面积： 3.14×6×12＋2×3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×12＋2×3.14×9 ＝226.08＋56.52 ＝282.6（平方厘米） 圆柱 ... ...