吴淞中学高一开学考数学试卷 2025.02 一.填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分】 1.己知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},则A= 2.不等式2x-1<0的解集是」 3 3,已知cosa=5 x是第四象限角，则tanc三 log x,x>0 4.若函数f(x)= ,则f[f(2)]= 2,x≤0 5.周长为20的扇形的面积取到最大值时，扇形圆心角的大小是 6.己知幂函数y=(2k2-k)x3在区间(0，+o)上是严格增函数，则k= 7.己知tanu=l,则sin-cosc_ sina+cosa 8.若关于x的方程log2x-a+1=0在区间(0,1]上有解，则实数a的取值范围是 9.设f(x)x2-2x|,则函数y=f(x)-2024的所有零点之和为 10.已知函数f(x)是定义在[-4，a-1]上的偶函数，在[-4,0]上严格增函数.若 f(x+名)0）.不考虑其他因素，若乙队要确保竞标成功， 则实数k的取值范围是 2.设)=x-1,g)=兰，若存在、。、、气哈利，使得 f(x)+f(x2)+…+f(xn-1)+g(xn)=g(x)+g(x2)+…+g(xm-)+f(xn)成立， 则正整数n的最大值为 二.选择题（本大题共4题，满分20分） 13.已知a∈(0，)，则“sin(π-)）=】”是“cosa= 2 5”的()条件 A.充要 B.充分非必要 C.必要非充分 D,既非充分又非必要 14.设a、b>0,则下列运算中正确的是() 22 A.aa=a B.a3a4=0 C.Iga+lgb=1g(ab) D.g lgb -1ga-lgb 15.存在x∈R使不等式2x-aK2a-1|-2|x|成立，则实数a的取值范围是（) A.(0,U0,+o)B.(-1,-C.,) D.(-0,-1U(-3+o) 3x 16.已知函数f()=1中3，设i=l2,3)为实数，且+名+名=0.给出下列结论： @若5>≥0，则fG)+3)+fx)<3 ②若xxx<0,则f(x)+f)+f)> -2 其中正确的是（) A.①与②均正确 B.①正确，②不正确 C.①不正确，②正确 D.①与②均不正确 三.解答题（本大题共有5题，满分76分） 17.化简： sn(r-acot号-a)cos(-a网) tam(z+@)tam(+a)sin(2z-a 18.已知函数y=2cos2x+2W3 sinxcosx. (1)求∫（受）：(2)求函数的单调递增区间。 19.已知函数y=f)的表达式为fx)=x+m-1x≠0). (1)当m=1时，求证：f(x)在(0,1)上是严格减函数； (2)若对任意的x∈R,不等式f(2)>0恒成立，求实数m的取值范围.
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