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课件网) 1.6.3 探究对图象的影响 1．结合实例，理解参数的意义； 2．掌握参数对y图象的影响； 3．会利用参数对函数图象的影响解决相关的问题． 在函数中，T是函数y=sinx的最小正周期． 函数y=sinx的图象是将函数y=图象上所有点的横坐标缩短到原来的（当>1时）或伸长（当0<<1时）到原来的（纵坐标不变）得到的． 函数y=中决定了=0时的函数值，称为初相，称为相位． 说说和分别对函数的图象的影响？ 复习导入 思考：在同一平面直角坐标系中，用“五点法”作出函数与的图象，从列表中变量的值以及画出的图象两方面进行观察分析，与图象之间有什么关系？ 0 0 1 0 -1 0 0 -4 0 4 0 0 0 0 五点法： 根据表中数据在同一个坐标系中分别画出与的图象并与图象比较，如图： 由图可以看出图象是图象纵坐标伸长为原来的4倍，横坐标不变得到. 的图象是图象纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变得到. 的图象是图象纵坐标伸长或缩短为原来的倍，横坐标不变得到. 思考：由函数y=的图象怎样得到y=的图象呢 函数y=图象上点的纵坐标等于函数y=的图象 上点的纵坐标的2倍． 函数y=图象可以看作是将函数y=的图象所有 点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的，如图： 函数y的图象是将函数y的图象上的每个点的纵坐标伸长或缩短到原来的A倍（横坐标不变）得到的． 决定了函数y的值域以及函数的最大值和最小值，通常称为振幅． 想一想：函数y的最大值和最小值以及值域是什么呢？ 函数y的最大值和最小值分别为和，值域为． 想一想：函数y=与函数y=的图象有什么不同？ y= 纵坐标伸长到原来的2倍 （横坐标不变） y= 整体向上平移1个单位长度 y= 通过对参数和这三个参数的讨论，说说探究函数y性质的一般步骤？ 第1步，确定周期； 第2步，在y=五个关键点(0，0)， (，1) ， (π，0)， (，-1)， (2π，0)的基础上确定该函数的五个关键点； 第3步，用光滑曲线顺次连接五个关键点，即可画出y在一个周期上的图象，再利用周期性把图象延拓到，就得到它在上的图象； 第4步，借助图象讨论性质． 定义域为； 值域：． 奇偶性：当，时，是奇函数； 当时，是偶函数； 当,时，是非奇非偶函数． 函数y有哪些性质吗？ 对称性：对称轴为直线， 对称中心为， 在对称轴处取得最大值或最小值， 若直线是对称轴，则应有； 若关于点 (，0)成中心对称，则应有． 函数y有哪些性质吗？ 例1.为了得到y=的图象只需要将y=的图象上的每个点（ ） A．横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变 D 例2.函数y=的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的一半，求得到的函数解析式． y=的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的一半，得到的函数解析式是 例3.求函数y=的单调区间． 解：设，则函数的单调增区间为，. 由，，得，， 所以 y=单调递增区间为，． y=单调递减区间为，． 2 1.为得到函数y＝2sin 3x的图象，只需将函数y＝sin x的图象的横坐标 到原来的 倍，再将纵坐标伸长到原来的 倍. 缩短 2.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则ω= . 知识层面： （1）知道了参数对函数图象影响。 （2）了解了函数的振幅的定义。 （3）掌握函数图象的周期、相位、振幅综合变换。 思想方法层面： （1）将复杂问题简单化的化归思想； （2）数形结合的数学思想。 ... ...
