人教版小学数学四年级下册教学设计 5.6 探索多边形的内角和 教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P66.例7 教材分析 多边形是日常生活中常见的一种平面图形，学生已经在之前的课中了解了三角的内角和等知识，本节课的教学是让学生通过量一量、折一折、拼一拼等活动，理解并掌握多边形的内角和，渗透转化思想，为今后学习图形知识打下基础。 学情分析 “多边形的内角和”是在学生学过三角形的内角和等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“多边形内角和”的规律，打下了坚实的基础。 核心素养 在操作、探索中发现数学规律，在实践应用中感悟数学的思维方法，提升数学的素养与能力。 教学目标 1.通过量一量、拼一拼、分一分等操作活动，猜测并验证四边形的内角和是360”。 2.经历观察、思考、推理、归纳的探究过程，积累数学活动经验，发展推理能力。 3.感受知识间的联系，体会数学思考与探究的乐趣。 教学重点 理解并掌握四边形的内角和是360°。 教学难点 依据三角形的内角和推导多边形的内角和。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）填空 （2）计算下面各三角形中未知角的度数。 （3）思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。 二、 探究新知 1.探究活动一：探索四边形内角和。 问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°，那么任意四边形的内角和是多少呢？ 你是怎么得到的？ 在学生独立思考的基础上,分组交流汇总解决问题的方法: ①测量法。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360° （让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果） ②拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360°。 （让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和）教师在做法②的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化为两个三角形，四边形的内角和为2×180°=360°。 2.探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 师关注：（1）学生能否用类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）。 ①把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。 ②把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。 交流得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、七边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720°，七边形内角和是900°。 师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 3.活动三：探究任意多边形的内角和公式。 思考： （1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？ （3）从多边形一个顶点引对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？ 学生结合思考题进行讨论，并对讨论后的结果进行交流。 发现1：四边形内角和是(4-2)个180°的和，五边形内角和是(5-2)个180°的和，六边形内角和是(6-2)个180°的和，七边形内角和是(7-2)个180°的和。 发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180°。 发现3：从五边形的一个顶点出发,可以引(5-3)条对角线,将五边形分成(5-2)个三角形； 从六边形的一个顶点出发,可以引(6-3)条对角线,将六边形分成(6-2)个三角形；从n边形的一个顶点出 ... ...
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