培优课 与集合有关的创新问题 以集合为背景的创新问题是考试创新题型的一个热点，此类问题多以“问题”为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的，这类试题只是以集合为依托，常在创新集合定义、运算、性质等方面命题，考查考生理解问题、解决创新问题的能力. 一、与集合定义有关的创新问题 例1 若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是 ( ) A.1 B.3 C.7 D.31 反思感悟 与集合新定义有关的创新问题是通过重新定义相应的集合，对集合的知识加以深入地创新，结合原有集合的相关知识和相应数学知识，来解决新定义的集合创新问题，遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质；按新定义的要求，“照章办事”逐步分析、验证、运算，使问题得以解决. 跟踪训练1 定义差集A-B=｛x|x∈A，且x B｝，现有三个集合A，B，C，分别用圆表示，则下列图中阴影部分可表示成C-(A-B)的为 ( ) 二、与集合运算有关的创新问题 例2 (1)约定 与 是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数a,b,有a b=ab,a b=b(a2+b2+1).设-2
