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课件网) 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 学习目标 1.通过对实物模型的观察，归纳认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系． 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算，培养直观想象核心素养． 问题导思 问题1.观察下列物体，从围成它们面的角度描述它们的特点． 提示：可以发现，纸箱、金字塔、水晶萤石、储物箱等物体有相同的特点，围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰鼓、茶叶罐、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点，围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面． 新知构建 1．空间几何体 如果只考虑物体的_____和_____，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体． 2．多面体、旋转体 类别 多面体 旋转体 定义 一般地，由若干个_____围成的几何体叫做多面体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的_____旋转所形成的曲面叫做_____，封闭的旋转面围成的_____叫做旋转体 形状 大小 平面多边形 一条定直线 旋转面 几何体 类别 多面体 旋转体 图形 相关 概念 面：围成多面体的各个_____； 棱：相邻两个面的_____； 顶点：棱与棱的公共点 轴：形成旋转体所绕的定直线 多边形 公共边 微提醒 (1)多面体由平面多边形围成，这里的多边形包括它内部的平面部分． (2)多面体至少有四个面． (3)各面是相等的正多边形的多面体叫做正多面体． 返回 问题导思 问题2.观察下图中的多面体，想一想：这些多面体各有什么特点？它们分别由什么样的多边形围成？各个面之间的位置关系有什么特点？各条棱之间呢？ 提示：直观上可以发现，图中的每个多面体的上、下两面都是边数相同的全等多边形，且上、下两个面所在平面都不会相交，其余各面都是平行四边形，各侧棱互相平行且相等． 新知构建 1．棱柱的结构特征 棱柱 图形及表示 定义：一般地，有两个面互相_____，其余各面都是_____，并且相邻两个四边形的公共边都互相_____，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 如图可记作： 棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′ 相关概念： 底面(底)：两个互相_____的面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的_____； 顶点：侧面与底面的_____ 分类：按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 平行 四边形 平行 平行 公共边 公共顶点 2.几个特殊的棱柱 (1)直棱柱：一般地，_____的棱柱叫做直棱柱(如图①③)； (2)斜棱柱：_____的棱柱叫做斜棱柱(如图②④)； (3)正棱柱：底面是正多边形的_____叫做正棱柱(如图③)； (4)平行六面体：底面是_____的四棱柱也叫做平行六面体(如图④). 侧棱垂直于底面 侧棱不垂直于底面 直棱柱 平行四边形 微提醒 (1)棱柱的分类： (2)常见的几种四棱柱之间的转化关系： (1)(多选)下列关于棱柱的说法正确的是 A．所有的面都是平行四边形 B．棱柱至少有5个面 C．两底面平行，并且各侧棱也平行 D．被平面截成的两部分可以都是棱柱 例1 √ √ √ A错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；B正确，三棱柱有五个面，n棱柱有(n＋2)个面(n≥3)；C正确，由棱柱的定义易知；D正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱．故选BCD. (2)(多选)下列说法中，正确的是 A．棱柱中所有的侧棱都相交于一点 B．棱柱中每一个面都不会是三角形 C．各个侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体 D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 √ √ A选项不符合棱柱的侧棱平行的特点；对于B选项，棱柱的底面可以是三角形；对于C选项，各个侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体，如底面是菱形时，此时的四棱柱不是正方体；D选项说明了棱柱的特点，只有选项C ... ...
