第七章 统计案例--2024-2025学年高中数学北师大版选修一单元测试（含解析）

第七章 统计案例--2024-2025学年高中数学北师大版选修一单元测试 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重W（单位:克）与心率f（单位:次/分钟）的对应数据.根据生物学常识和散点图得出f与W近似满足（c，k为参数），令，，计算得到，.由最小二乘法得到经验回归方程为，则k的值为( ) A. B.0.4 C. D.0.2 2．某电脑公司有3名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表所示： 推销员编号 1 2 3 工作年限年 3 5 10 推销金额万元 2 3 4 由表中数据算出经验回归方程中的.若第4名推销员的工作年限为7年，则估计他的年推销金额为( ) A.3.08万元 B.3.14万元 C.3.21万元 D.3.27万元 3．已知变量x和y的统计数据如下表： x 400 500 600 700 800 y 3 4 6 6 7 若x，y线性相关，且经验回归方程为，则据此可以预测当时，( ) A.18.2 B.19.2 C.20.2 D.21.2 4．为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,运用列联表进行检验,经计算,参考下表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( ) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A.0.1% B.1% C.99% D.99.9% 5．我们研究成对数据的相关关系,其中,,.在集合中取一个元素作为a的值,使得这组成对数据的相关程度最强,则( ) A.8 B.11 C.12 D.13 6．校数学兴趣社团对“学生性别和选学生物学是否有关”作了尝试性调查.其中被调查的男女生人数相同.男生选学生物学的人数占男生人数的,女生选学生物学的人数占女生人数.若有的把握认为选学生物学和性别有关,则调查人数中男生不可能有( )人. 附表： 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 其中,. A.20 B.30 C.35 D.40 7．已知由样本数据组成的一个样本,变量x,y具有线性相关关系,其经验回归方程为,并计算出变量x,y之间的相关系数为,,,则经验回归直线经过( ) A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 8．近日我国相关企业研究表明,随着锂离子电池充放电循环次数的增加,电池内阻增大,可用容量和能量衰减,削弱了电动汽车的续航里程.相关科研团队利用数学建模的方法构建理离子电池充放电循环次数x(单位:百次)与锂离子电池性能指数的回归模型,通过实验得到部分数据如下表: 充放电循环次数x 3 4 5 6 电池性能指数y 91 88 82 79 由上表中的数据求得回归方程为,则计算可得( )（参考公式及数据:,） A.8.2 B.4.2 C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数x与所用时间y（单位：）的5组数据为：，，，，，根据以上数据可得经验回归方程为：，则( ) A. B.回归直线必过点 C.加工60个零件的时间大约为 D.若去掉，剩下4组数据的经验回归方程会有变化 10．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋林”“日落云里走， ... ...