6.1随机事件的条件概率--2024-2025学年高中数学北师大版选修一课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 随机事件的条件概率--2024-2025学年高中数学北师大版选修一课时优化训练 一、选择题 1．甲乙两人在数独APP上进行“对战赛”,每局两人同时解一道题,先解出题的人赢得一局,假设无平局,且每局甲乙两人赢的概率相同,先赢3局者获胜,则甲获胜且比赛恰进行了4局的概率是( ) A. B. C. D. 2．已知,,,则( ) A. B. C. D. 3．一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，若已知第一支是好的，则第二支也是好的概率为( ) A. B. C. D. 4．有4名女生2名男生参加学校组织的演讲比赛，现场抽签决定比赛顺序，已知男生甲比男生乙先出场，则两位男生相邻的概率是( ) A. B. C. D. 5．某个班级有55名学生,其中男生35名,女生20名,男生中有20名团员,女生中有12名团员.在该班中随机选取一名学生,A表示“选到的是团员”,B表示“选到的是男生”,则等于( ) A. B. C. D. 6．“五道方”是一种民间棋类游戏，甲，乙两人进行“五道方”比赛，约定连胜两场者赢得比赛.若每场比赛，甲胜的概率为，乙胜的概率为，则比赛6场后甲赢得比赛的概率为( ) A. B. C. D. 7．甲乙两人参加面试答辩，假设甲乙面试互不影响，且他们面试通过的概率分别为，，则两人中至少有一人通过的概率为( ) A. B. C. D. 8．随着我国铁路的发展，列车的正点率有了显著的提高.据统计，途经某车站的只有和谐号和复兴号列车，且和谐号列车的列次为复兴号列车的列次的2倍，和谐号的正点率为0.98，复兴号的正点率为0.99，今有一列车未正点到达该站，则该列车为和谐号的概率为( ) A.0.2 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、多项选择题 9．一个箱子中装有大小,形状均相同的8个小球,其中白球5个,黑球3个,现在两次不放回的从箱子中取球,第一次先从箱子中随机取出1个球,第二次再从箱子中随机取出2个球,分别用A，B表示事件“第一次取出白球”,“第一次取出黑球”;分别用C,D表示事件“第二次取出的两球都为黑球”,“第二次取出的两球为一个白球一个黑球”.则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10．甲、乙、丙三名钳工加工同一型号的零件,根据以往数据得知甲加工的次品率为6%,乙、丙加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起,已知甲、乙、丙加工的零件数分别占总数的25%、30%、45%,从中任取一个零件进行检查,下列选项正确的有( ) A.该零件出自于甲加工的概率为0.25 B.该零件是次品的概率为0.0525 C.若该零件是次品,则出自于乙加工的概率为 D.若该零件是次品,需要对三名钳工进行罚款,则甲、乙、丙的罚款额之比为 11．在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列,且传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时,收到1的概率为0.1,收到0的概率为0.9;发送1时,收到0的概率为0.3,收到1的概率为0.7.下列说法正确的是( ) A.假设发送信号0和1是等可能的,收到0的概率为0.6 B.假设发送信号0和1是等可能的,收到11的概率为0.16 C.若发送的信号为111,则收到的信号中恰有两个1的概率为0.147 D.假设发送信号0和1是等可能的,已知收到的信号是11,则发送的信号也是11的概率为 三、填空题 12．在一家人工智能企业中，有一项重要的软件开发任务．甲、乙两位程序员独立地负责不同模块的开发工作．甲程序员技术扎实，在以往的项目中表现出色，他成功完成自己负责模块的概率为0.4，乙程序员富有创新精神，善于解决复杂的技术问题，他成功完成自己负责模块的概率为0.5，这个软件开发任务对于公司在人工智能领域的发展至关重要，只有当甲、乙程序员中的至少一人成功完成自己负责的模块，才能确保整个软件项目的顺利推进．那么，这个软件开发任务能够成功完成的概率为_____. 13．某公司员工小明上班选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概 ... ...