10.1 随机事件与概率--2024-2025学年高中数学人教A版必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1 随机事件与概率--2024-2025学年高中数学人教A版必修二课时优化训练 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为( ) A. B. C. D. 2．从2,4,8中任取两个不同的数,分别记作a,b,则使为整数的概率是( ) A. B. C. D. 3．设A，B是一个随机试验中的两个事件，则( ) A. B. C. D.若，则 4．已知随机事件A,B满足,,,则( ) A. B. C. D. 5．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为( ) A. B. C. D. 6．若，，，则( ) A. B. C. D. 7．同时掷两颗骰子,则所得点数互不相等的概率是( ) A. B. C. D. 8．有一个人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是( ) A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．投掷一枚质地均匀的硬币三次，设随机变量，记A表示事件“”，B表示事件“”，C表示事件“”，则( ) A.B和C互为对立事件 B.事件A和C不互斥 C.事件A和B相互独立 D.事件B和C相互独立 10．某射击运动员射击10次，中靶环数分别是7，8，9，7，6，5，10，9，5，7（单位：环），则( ) A.这组数据的中位数与众数相等 B.这组数据的30%分位数与极差相等 C.若有放回地抽取两个数，则“一个小于8一个大于8”和“两个数都大于7”是互斥事件 D.若不放回地抽取两个数，则“两个数都小于8”和“两个数都大于7”是对立事件 11．甲、乙两个不透明的袋子中分别装两种颜色不同但是大小相同的小球，甲袋中装有3个红球和4个绿球；乙袋中装有5个红球和2个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球放入乙袋中，再从乙袋中随机获出一个小球，记表示事件“从甲袋摸出的是红球”，表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记表示事件“从乙袋摸出的是红球”，表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是( ) A.，是对立事件 B.，是独立事件 C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．九宫格数独游戏是一种训练推理能力的数字谜题游戏.九宫格分为九个小宫格,某小九宫格如图所示,小明需要在9个小格子中填上1~9中不重复的整数,小明通过推理已经得到了4个小格子中的准确数字,a,b,c,d,e这5个数字未知,且b,d为偶数,则的概率为_____. 9 a 7 b c d 4 e 6 13．已知甲 乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲 乙两球至少有一个落入盒子的概率为_____. 14．小明的生日是12月23日，他从1，2，2，3这四个数字的所有不同排列中任选一种设置为自己的4位数手机密码，则他设置的密码中1与3相邻的概率为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据： 文化艺术类 体育锻炼类 合计 男 女 合计 （1）通过计算判断，有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？ （2）为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了6名同学.若在这6名同学中随机抽取2名，求所抽取的2名同学中至少有1名女生的概率. 附表及公式： 其中，. 16．甲、乙两人各有一只箱子.甲的箱子里放有大小形状完全相同的3个红球、2个黄球和1个蓝球.乙的箱子里放有大小形状完全相 ... ...