第九章 统计--2024-2025学年高中数学人教A版必修二单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 统计--2024-2025学年高中数学人教A版必修二单元测试 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．在某知识竞赛中，共设有10道题目，每题1分，经统计，10位选手的得分情况如下表： 得分（X） 6 7 8 9 10 人数 1 2 4 2 1 则这10位选手得分的方差为( ) A.12 B.8 C.0.8 D.1.2 2．已知某学校高三年级甲、乙、丙三个班级人数分别为40,30,50,学校计划采用按比例分配的分层随机抽样的方法在三个班级中评选优秀学生,已知乙班分配到的优秀学生名单为6人,则高三年级三个班优秀学生总人数为( ) A.16 B.30 C.24 D.18 3．学校组织知识竞赛，某班8名学生的成绩（单位：分）分别是65，60，75，78，86，84，90，94，则这8名学生成绩的75%分位数是( ) A.88分 B.84分 C.85分 D.90分 4．在一次业余歌唱比赛中，随机从观众中抽出10人担任评委.下面是他们给某位选手的打分情况： 43 44 45 45 46 48 49 49 50 51 设这10个分数的平均数为，再从中去掉一个最高分，去掉一个最低分，设剩余8个分数的平均数为，则( ) A. B.且 C.且 D.且 5．某商场在今年端午节的促销活动中,对6月9日时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为3万元,则11时至12时的销售额为( ) A.8万元 B.10万元 C.12万元 D.15万元 6．某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 7．某校根据学生情况将物理考试成绩进行赋分,目的是为了更好地对新高考改革中不同选科学生的考试成绩进行横向对比,经过对全校300名学生的成绩统计,可得到如图所示的频率分布直方图,则这些同学物理成绩大于等于60分的人数为( ) A.270 B.240 C.180 D.150 8．设集合，现对M的任意一非空子集X，令表示X中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为( ) A.501 B.500 C.1002 D.1001 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．某次数学考试后，为解题思路学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步解题思路高分学生的成绩分布情况，计算得到这100名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为12，成绩位于内的同学成绩方差为10.则( ) 参考公式：样本划分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为：m、、；n、、.记样本平均数为，样本方差为，. A. B.估计该年级学生成绩的中位数约为77.14 C.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50 D.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.25 10．某班语文老师对该班甲 乙 丙 丁4名同学连续7周每周阅读的天数（每周阅读天数可以是1,2,3,4,5,6,7）进行统计,根据统计所得数据对这4名同学这7周每周的阅读天数分别做了如下描述： 甲：中位数为3,众数为5; 乙：中位数为4,极差为3; 丙：中位数为4,平均数为3; 丁：平均数为3,方差为3. 那么可以判断一周阅读天数一定没有出现7天的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( ) A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5km B.甲车以80km/h的速度行驶1h消耗约8L汽油 C.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该 ... ...