2024-2025学年小升初数学复习讲义(通用版)专题04《式与方程》(学生版+解析)

目 录 第一部分 知识结构导图 第二部分 专题知识梳理 第三部分 真题复习精练 （选择题、填空题、判断题、计算题、解答题） 1.用字母表示数 （1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人； （2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克。 2.用字母表示数量关系 （1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt； （2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。 3.用字母表示计算公式 （1）长方形的周长：C=2（a+b）； （2）长方形的面积：S=ab； （3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4．用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 重点提示： （1）数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。 （2）两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：①把求出的未知数的值代入原方程中；②计算，看等式是否成立；③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 1.列方程解应用题的优点。 先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。 2.列方程解应用题的一般步骤。 （1）弄清题意，找出未知数并用字母表示； （2）根据题中数量间的相等关系列出方程； （3）根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数； （4）检验写答。 一、选择题 1．（2024·福建莆田·小升初真题）已知“红球的个数比白球的2倍少3个”。设白球的个数为a个，则红球的个数是（ ）个。 A．（a－3）÷2 B．（a＋3）÷2 C．2a＋3 D．2a－3 2．（2024·四川成都·小升初真题）下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（ ）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。 ①奇数和偶数 ②平行四边形和长方形 ③平行和相交 ④等式和方程 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024·福建莆田·小升初真题）如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（ ）。 A．A图形 B．B图形 C．C图形 D．三个图形面积一样大 4．（2023·广西柳州·小升初真题）已知a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。 A． B．a× C．a× D．a× 5．（2022·河北衡水·小升初真题）一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。 A．πx B．πr＋2r C．πr＋r D．2πr＋2r 6．（2024·四川绵阳·小升初真题）已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数是（ ）。 A．100b＋a B．10b＋a C．b＋a D．1000a＋b 7．（2024·四川绵阳·小升初真题）有四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36，那么这四个数的和为（ ）。 A．10 B．41 C．42 D．43 8．（2024·四川绵阳·小升初真题）若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（ ）。 A．16 B．12 C．18 D．15 9．（2024·浙江湖州·小升初真题）幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最 ... ...