人教版小学数学五年级下册导学案 3.11 不规则物体的体积 【核心素养】 在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。 【学习目标】 1.进一步熟悉长方体和正方体容积计算方法，掌握用“排水法”求不规则物体的体积。 2.体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 3.培养学生的独立思考、严肃认真的学习态度，提高学生综合学习能力。 【学习重点】 在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 【学习难点】 综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 【课前预习】 自学教材P39的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 学习任务一：探究用排水法测量不规则物体的体积 课件出示例6：设法求出下面两种物体的体积。 阅读与理解： （1）理解题意。 提问：根据题意，你知道要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？ （2）分析与解答： 试一试，测量土豆的体积。 准备好实验材料：土豆，量杯，水。 准备实验，操作要求。 1.先小组讨论测量的方案，再动手实验。 2.活动过程中，小组成员要分工合作：1人发言，2人操作，2人记录，1人观察。 3.活动过程中，注意保持教室的干净整洁。 放入前水的体积是（ ）mL 放入后的体积变为（ ）mL 不规则物体体积＝水面上升后的体积－水面上升前的体积 上升的水的体积＝梨的体积 土豆的体积：450－200＝250mL 250mL（ ）＝250cm3 （3）回顾与反思： 讨论：1.用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 2.想一想：可以用以上方法测量乒乓球、冰块体积吗？为什么？ （4）一个长方体容器，从里面量长为2dm，宽为1.5dm，放入一个铁球后，铁球完全浸没在水中，这时水面上升了0.25dm。且水未溢出，这个铁球的体积是多少立方分米？ 分析： ①根据题目中的条件，不能直接计算出铁球的体积。但铁球的体积与水面上升的那部分水的体积有关系，水面上升的那部分水的体积就是（ ）。 ②上升部分的水可以看作一个长方体，这个长方体的长为（ ）dm，宽为（ ）dm，高为（ ）dm。 ③你会计算铁球的体积了吗？ ④你能用等量关系式表示铁球的体积吗？ 【课后测试】 1．想一想，填一填。 (1)鸡蛋放入前，水的体积是( )mL。 (2)鸡蛋放入后，水和鸡蛋的体积是( )cm3。 (3)鸡蛋的体积是( )cm3。 (4)我发现：求不规则物体的体积可以采用排水法，水面( )的那部分水的体积就是不规则物体的体积。 2．桃子放入前，水的体积是( )mL；放入后，水和桃子的体积是( )cm3；桃子的体积是( )cm3。 3．3.6L＝( )mL 500mL＝( )L 1.05L＝( )mL 780mL＝( )dm3 12dm3＝( )L 540cm3＝( )mL 10500cm3＝( )L 4．一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。取出动物模型后，水槽中水面高度为18厘米，这个动物模型的体积是多少立方分米？ 5．宝宝为了计算一个不规则铜块的体积，进行了如下操作： （1）准备了一个棱长为6分米的正方体玻璃缸。 （2）把不规则铜块放入玻璃缸中。 （3）然后向玻璃缸内注入水，当水面高5.2分米时，铜块完全浸没，停止注水。 （4）取出铜块，水面下降了2厘米。请你帮助优优算出不规则铜块的体积。 6．算一算，铁块的高是多少厘米？ 7．小明在一个底面积为48dm2的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2cm，这块石头的体积有多大？ 8．爸爸告诉小李，她小时候是把西瓜放在冷水里进行冰镇，浩浩听了以后，也把西瓜放在个长8分米、宽5分米的长方体水池里，水面上升了2厘米（水面没过西瓜没有溢出），你知道这个西瓜的体积是多少立方分米吗？ 【部分答案】 1．(1)300(2)360(3)60(4)上升 2．200 350 150 3． ... ...
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