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课件网) 第三单元 长方体和正方体 3.1 长方体和正方体的认识 1．说出平面几何图形的名称。 课题引入 【答案】长方形、平行四边形、梯形、三角形、正方形。 【结论】这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。 2．仔细观察，你能想到什么？ 课题引入 这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。 冰箱、砖、楼房、衣柜、电视机、包装箱这些物体都是什么形状的？ 长方体 正方体 长 方 体 的 特 征 面 数 量 有（ ）个面 形 状 每个面都是（ ），也有可能有两个相等的面是（ ） 大 小 相对的面的面积（ ） 棱 数 量 有（ ）条棱 长 度 相对的4条棱的长度（ ） 顶点 数 量 有（ ）个顶点 教学新知 例1：长方体有哪些特点？ 6 长方形 正方形 相等 12 8 相等 长 方 体 的 特 征 面 数 量 有（ ）个面 形 状 每个面都是（ ） 大 小 每个面的面积（ ） 棱 数 量 有（ ）条棱 长 度 每条棱的长度（ ） 顶点 数 量 有（ ）个顶点 教学新知 例2：正方体有哪些特点？ 6 正方形 相等 12 8 相等 教学新知 例3：长方体与正方体的联系与区别。 【结论】正方体是特殊的长方体。 对比 教学新知 补充资料：欧几里得 【补充】欧几里得，公元前330年～公元前275年，古希腊数学家。他活跃于托勒密一世（公元前364年～公元前283年）时期的亚历山大里亚，被称为“几何之父”，数学巨著《几何原本》的作者，亦是世界上最伟大的数学家之一。 欧几里得（Euclid）是希腊文的英化名字，意思是“好的名誉”。今日关于欧几里得的生平，我们知道得很少，而大部份关于欧几里得的资料都是来自普洛克努斯及帕普斯的评论。欧几里得生前活跃于亚历山大图书馆，而且很有可能曾在柏拉图学院学习。直到现在，我们都无法得知欧几里得的生卒日期、地点和细节。 直到现在，我们还没有找到任何欧几里得在世时期所画的画像，所以现存的欧几里得画像都是出于画家的想像。此外，一些中世纪时期的作家经常把欧几里得与麦加拉的欧几里得（一位受苏格拉底影响的哲学家）弄混。 知识要点 集合图表示长方体和正方体的关系： 长方体 正方体 顶点 有8个 有8个 棱 有12条棱，相对的4条棱的长度相等 有12条棱，每条棱的长度都相等 面 有6个面，都是长方形（有时相对的两个面是正方形），每相对的两个面面积相等 有6个面，都是正方形，并且每个面的面积都相等 长方体 正方体 知识点1：长方体和正方体都有8个顶点，12条棱；长方体相对的4条棱 的长度相等，正方体每条棱的长度都相等；长方体有6个面， 都是长方形（有时相对的两个面是正方形），每相对的两个面 面积相等,正方体有6个面，都是正方形，每个面的面积都相等。 知识梳理 例 1：填空。 长方 图（a）是 （ ）体，它的6个面是（ ）形。 图（b）是 （ ）体，它的6个面是（ ）形。 图（c）是 （ )体，它的6个面中，有( )个面是 ( )形， 有( )个面是( )形。 长方 正方 正方 长方 2 正方 4 长方 知识梳理 小练习： 1.长方体有 个顶点， 条棱， 个面，相交于同一 个顶点的三条棱分别叫做长方体的 、 、 。 2.正方体是由 个完全相同的 围成的立体图形，正 方体有 条棱，它们的长度都 ，正方体有 个顶点。 3.某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长 方体的棱长之和是 厘米。 8 12 宽 高 6 长 6 正方形 12 相等 8 52 知识点2：正方体是特殊的长方体。 知识梳理 例 1：用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，如果用这些铁丝刚好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】（12+10+5）×4=108（厘米） 108÷12=9 （厘米） 【解析】当用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架时，根据长方体的特征算出长 ... ...
