4.4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义（含解析）——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．若角的终边经过点,则等于( ) A. B. C. D. 2．已知角的终边过点,则等于( ) A.2 B.-2 C. D. 3．已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点,则( ) A. B. C. D. 4．在平面直角坐标系中,已知角的始边是x轴的非负半轴,终边经过点,则( ) A. B. C. D. 5．已知角的终边经过点,则的值为( ) A. B. C. D.或 6．如果角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 7．已知角的终边与单位圆交于点,则的值为( ) A. B. C. D. 8．已知角的终边与单位圆的交点坐标为，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知角的终边上有一点，若，则( ) A. B. C. D. 10．已知是第三象限角,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 11．下列三角函数值为负的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知是圆心在原点,半径为2的圆上一点,点P从开始,在圆上按逆时针方向做匀速圆周运动,角速度为,则时点P的坐标为_____. 13．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边经过点，则_____. 14．已知角的终边过点,则的值是_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（例题）求下列各角的正弦，余弦和正切. （1）0； （2）； （3）. 16．设是三角形的一个内角，在，，中，哪些有可能是负值？ 17．（例题）确定下列各值的符号. （1）； （2）； （3）； （4）. 18．（例题）设且，确定是第几象限角. 19．（例题）已知角的终边经过点，求，和. 参考答案 1．答案：A 解析：因为角的终边经过点,则, 所以,, 所以. 故选：A. 2．答案：B 解析：由题意． 故选：B． 3．答案：C 解析：由角的终边经过点,所以 根据任意角三角函数定义,得. 故选:C 4．答案：A 解析：依题意,. 故选：A. 5．答案：C 解析：因为角的终边经过点,则, 可得,, 所以. 故选：C. 6．答案：B 解析：因为角的终边经过点, 所以, 故选:B 7．答案：B 解析：因为角的终边与单位圆交于点, 所以,,, 所以, 故选：B. 8．答案：A 解析：根据三角函数定义得到，则. 故选：A. 9．答案：BD 解析：由题知，因为，所以点在第三象限， 所以，， 故选：BD. 10．答案：AD 解析：已知是第三象限角, . 对于AB,由,角的终边在一、二象限或y轴非负半轴上,成立,A正确;不一定成立,B错误; 对于CD,由,角的终边在第二象限或第四象限,不一定成立,C错误;成立,D正确. 故选：AD. 11．答案：BCD 解析： A × ，即角是第一象限角，所以. B √ ，所以角是第三象限角，所以. C √ 因为，所以角2是第二象限角，所以. D √ 因为，所以角5是第四象限角，所以. 12．答案： 解析：记点是角终边上的一点, 则,,则; 经过,记点P是角终边上的一点, 由题意, 则,, 即点P的坐标为. 故答案为：. 13．答案：/ 解析：由三角函数的定义可得，， 故答案为：. 14．答案： 解析：角的终边过点,则（O为坐标原点）, 所以. 故答案为：. 15．答案：（1），， （2），， （3），，不存在 解析：（1）角0的终边在x轴正半轴上，在x轴的正半轴上取点， 所以， 因此，，. （2）角的终边在x轴负半轴上，在x轴的负半轴上取点， 所以， 因此，，. （3）角的终边在y轴负半轴上，在y轴的负半轴上取点， 所以， 因此，，不存在. 16．答案：，可能是负值 ... ...