1.3孤度制——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 孤度制———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．下列结论错误的是( ) A.化成弧度是 B.化成度是 C.化成弧度是 D.化成度是 2．( ) A. B. C. D. 3．考生你好，本场考试需要2小时，在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为( ) A. B. C. D. 4．将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是( ) A. B. C. D. 5．已知相互啮合的两个齿轮,大轮50齿,小轮20齿,当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是( ) A. B. C. D. 6．把弧度化成角度是( ) A. B. C. D. 7．的弧度数为( ) A. B. C. D. 8．化为角度是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是( ) A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B.1°的角是周角的，1rad的角是周角的 C.1rad的角比1°的角要大 D.用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关 10．下列转化结果正确的是( ) A.67°30′化成弧度是 B.化成角度是-600° C.-150°化成弧度是 D.化成角度是5° 11．下列转化结果正确的有( ) A.60°化成弧度是 B.化成度是-600° C.-150°化成弧度是 D.化成度是75° 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知，，，，，则，，，，的大小关系为_____. 13．用弧度制表示终边落在第二象限的角的集合为_____. 14．终边在第一象限的角的集合是_____.（用弧度制表示） 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．用弧度表示： （1）终边在x轴上的角的集合； （2）终边在y轴上的角的集合. 16．（例题）按照下列要求，把化成弧度： （1）精确值； （2）精确到0.001的近似值. 17．把下列角度化成弧度： （1）； （2）； （3）. 18．（例题）将换算成角度（用度数表示，精确到0.001）. 19．已知圆上按顺时针排列的5个点A，B，C，D，E将该圆分为五段弧，其长度之比，求五边形的各个内角的弧度数. 参考答案 1．答案：A 解析：对于A，，A错误； 对于B，，B正确； 对于C，，C正确； 对于D，，D正确. 故选：A. 2．答案：C 解析：. 故选：C. 3．答案：B 解析：因为时针旋转一周为12小时，转过的角度为，按顺时针转所形成的角为负角，所以经过2小时，时针所转过的弧度数为. 故选：B. 4．答案：C 解析：分针转一周为60分钟,转过的角度为 将分针拨慢是逆时针旋转 钟表拨慢分钟,则分针所转过的弧度数为 故选：C. 5．答案：A 解析：小齿轮转动一周时,大齿轮转动周, 故其转动的弧度数是.故选:A. 6．答案：D 解析：弧度． 故选D． 7．答案：B 解析：由. 故选：B. 8．答案：D 解析：化为角度是. 故选：D. 9．答案：ABC 解析：由题意，对于A中，“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，所以是正确的； 对于B中，周角为360°，所以的角是周角的，周角为弧度，所以1rad的角是周角的是正确的； 对于C中，根据弧度制与角度制的互化，可得，所以是正确； 对于D中，用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径无关的，所以D项是错误的. 故选ABC. 10．答案：ABD 解析：对于A，，正确; 对于B，，正确; 对于C，，错误; 对于D，，正确. 故选ABD. 11．答案：AB 解析：，A对； ，B对； ，C错； ，D错. 故选AB. 12．答案： 解析：方法一：，.显然，故. 方法二：，，.显然，故. 13．答案： 解析：终边落在第二象限的角的集合为：， 故答案为： 14．答案： 解析：范围内，第一象限角的终边对应的角为0弧 ... ...