1.5.1正弦函数的图象与性质再认识——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 正弦函数的图象与性质再认识———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．函数为R上的奇函数，则的值可以是( ) A.0 B. C. D. 2．已知函数在上有且只有一个最大值点（即取得最大值对应的自变量），则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．若函数在上的最大值小于,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．已知函数的最大值为2,其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为,且的图象关于点对称,则在区间上的最小值为( ) A. B. C. D.0 5．若是三角形的一个内角，且函数在区间上单调，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 6．函数的最小正周期为( ) A. B. C. D. 7．函数,的最小正周期为( ) A. B. C. D. 8．下列区间中，函数单调递增的区间是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．函数是R上的偶函数，则的值可以是( ) A. B.π C. D. 10．已知函数，当时单调递增，若角A，B，C是锐角三角形的内角，则下列说法正确的是( ) A.； B. C.； D. 11．已知函数,满足,且,则( ) A.的图象关于对称 B. C.在上单调递减 D.的图象关于点对称 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．函数的最小正周期为_____. 13．已知函数在区间上的值域为,且,则的值为_____. 14．若函数在上的值域为，则的取值范围为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．利用证明：正弦曲线关于直线对称. 16．求函数的所有零点组成的集合. 17．已知，，求a的取值范围. 18．（例题）已知，，求t的取值范围. 19．（例题）不求值，比较和的大小. 参考答案 1．答案：C 解析：由函数为R上的奇函数，得， 解得，当时，，所给其他均不存在整数k使其成立. 故选：C 2．答案：B 解析：由，得， 由题意可得， 解得， 即的取值范围是. 故选：B 3．答案：D 解析：由题意知,,则,且, 函数在上的最大值小于, 即此时,, 在内,的函数值对应的x的值为,,, ①当,且时,满足题意,此时; ②当,且时,满足题意,此时, 综合上述,可得的取值范围是, 故选：D. 4．答案：B 解析：由条件知,,, 从而,, 所以,,即,, 又因为,故,. 这说明,该函数在上递增,在上递减. 又,,所以在区间上的最小值为. 故选:B. 5．答案：B 解析：当时，， 由于是三角形的一个内角，所以， 则， 由于函数在区间上单调， 所以， 解得， 即的取值范围为. 故选：B 6．答案：A 解析：由周期公式得. 故选：A. 7．答案：B 解析：由正弦函数的性质知,最小正周期为, 故选：B. 8．答案：A 解析：方法一：令，，得，.取，则.因为，所以区间是函数的单调递增区间. 方法二：当时，，所以在上单调递增，故A正确；当时，，所以在上不单调，故B错误；当时，，所以在上单调递减，故C错误；当时，，所以在上不单调，故D错误. 9．答案：ACD 解析：因为函数为R上的偶函数， 函数的图象关于y轴对称， 可得， 则，； 所以，1，-1时， 的值分别是，，， 故选：ACD. 10．答案：AD 解析：由题意，且，，因此， ，而在上递增，， ，同理， 故选：AD. 11．答案：BD 解析：因为函数函数,满足, 所以的图象关于对称,故A错误; 所以,所以,, 所以,, 因为, ,即, 所以,,所以,故B正确; 则,由,可得, 所以在上不单调,故C错误; 由, 所以的图象关于点对称,故D正确． 故选：BD． 12．答案： 解析： 故答案为：. 13．答案： 解析：,故, 因为在区间上的值域为, 且,故必有,, , 如图所示,则,故, 故 ... ...