12.1 三角形 第3课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边 应用意识、推理能力 2.通过作图,小组合作,说出三角形角平分线和中线的定义,总结出它们的性质,并阐述 抽象能力、模型观念 3.通过作图,小组合作,说出三角形高的定义,总结出它们的性质,并阐述 应用意识、运算能力 基础主干落实 博观约取 厚积薄发 新知要点 对点小练 1.三角形三边关系 三角形的任意两边之和 大于 第三边 1.下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是(D) A.8 cm、5 cm、13 cm B.6 cm、8 cm、15 cm C.8 cm、4 cm、3 cm D.4 cm、6 cm、5 cm 2. 三 角 形 中 的 重 要 线 段名称定义图形角 平 分 线三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,角的顶点和交点之间的线段中 线连接三角形一个顶点与对边中点的线段高三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段 2.(1)三角形的角平分线、中线和高都是(B) A.直线 B.线段 C.射线 D.以上答案都不对 (2)作已知△ABC的高AD,中线AE,角平分线AF,三者中有可能落在△ABC外部的是(A) A.AD B.AE C.AF D.都有可能 重点典例研析 精钻细研 学深悟透 【重点1】三角形的三边关系(抽象能力、应用意识) 【典例1】(教材再开发·P145例3拓展)在△ABC中,AB=7,BC=2. (1)求AC的取值范围; (2)若△ABC的周长为偶数,求△ABC的周长为多少 【自主解答】(1)因为AB=7,BC=2, 所以7-2
”“<”或“=”). (1)BE = EC; (2)∠CAF = ∠BAC. 【技法点拨】 角平分线和中线的性质: 1.三角形的三条角平分交于一点,一定在三角形内部; 2.三角形的三边中线交于一点,交点为三角形的重心,一定在三角形内部; 3.三角形中线将三角形分成面积相等的两部分. 【重点3】三角形的高(抽象能力、应用意识) 【典例3】如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,∠A=70°. (1)求∠ABD的度数; ... ... 