西师大版2024-2025学年六年级数学下册第一单元《百分数》（应用题十大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比： 百分数化小数，可以直接去掉“%”，同时将小数点向左移动两位。 百分数化分数，先把百分数化成分母是100的分数，再化简。 小数化百分数，将小数点向右移动两位，同时添上“%”。 分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数（除不尽时，通常百分号前保留一位小数）。 求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1 求甲比乙少百分之几：（乙-甲）÷乙或1-甲÷乙 解题步骤： (1)判新单位“1”。 (2)列出数量关系，选择解题方法。 (3)列出算式或方程。 (4)算出结果，检验并写好答语。 较复杂的百分数应用题可以画出线段图帮助分析。 应纳税额=营业额×营业税税率 赢利金额=营业额-相关各项支出 利息=本金×利率×时间 【考点精讲1】（22-23六年级下·四川成都·期中）用40克水和10克盐制成盐水，盐水的含盐率是多少？ 【答案】20% 【详解】10÷（40＋10）＝20% 答：盐水的含盐率是20%。 【考点精讲2】（22-23六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。 资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度 资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。 （1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？ （2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数） 【答案】（1）18% （2）24.7克 【分析】（1）用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据“盐水浓度的计算公式：盐水浓度”，代入数据计算求出盐水的浓度； （2）已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，设还能再放入x克盐，结合盐水浓度的计算公式，列出方程，解答即可。 【详解】（1）×100% ＝×100% ＝0.18×100% ＝18% 答：盐水的浓度是18%。 （2）解：设还能再放入x克盐。 ×100%＝27% 36＋x＝（200＋x）×27% 36＋x＝54＋0.27x 0.73x＝18 x＝18÷0.73 x≈24.7 答：如果把盐水加热到 50°C，还能再放入24.7克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。 【考点精讲3】（23-24六年级下·四川自贡·期中）只列综合算式或者方程（记得写解：设），不计算。 某工厂男职工占总人数的60%，女职工比男职工少百分之几？ 【答案】[60%－（1－60%）]÷60% 【分析】已知某工厂男职工占总人数的60%，则女职工占总人数的（1－60%），用男职工占总数的百分率减去女职工占总数的百分率，求出差再除以男职工占总数的百分率即可解答。 【详解】[60%－（1－60%）]÷60% ＝[60%－40%]÷60% ＝0.2÷60% ≈33% 答：女职工比男职工少33%。 【考点精讲4】（2022·吉林四平·小升初真题）小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。 （1） 打折后房子的总价是多少元？ （2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 【答案】（1）307200元； （2）4608元 【分析】（1）由题意可知，一次付清房款，按原价96%付款，根据“现价＝原价×折扣”进行解答即可； （2）用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税。 【详解】九六折＝96%； （1）32万元＝320000元 320000×96%＝307200（元） 答：打折后房子的总价是307200元。 （2）307200×1.5%＝4608（元） 答：契税是4608元。 【点睛】解答本题的关键是要明确“现价、原价和折扣”之间的关系，求出实际的房价；再根据百分数乘 ... ...