人教版小学数学六年级下册导学案 2.2 成数 【核心素养】 在处理成数问题时，学生需要将成数转化为百分数，再进行相应的计算，如整数、小数与百分数的乘法、除法运算。比如计算今年产量时，需要把增产成数对应的百分数与去年产量进行运算，这一过程锻炼了学生的运算能力，提升计算的熟练度和准确性。面对各种成数实际问题，学生要从复杂的情境中提炼出数学模型，将成数、基数、变化后的数量之间的关系用数学式子表达，如基数×（1 + 成数对应的百分数）= 变化后的数量。通过构建并运用这样的模型解决问题，学生学会把实际问题转化为数学问题，培养数学建模能力。 【学习目标】 1.理解成数的意义，会进行成数、分数和百分数之间的转化。 2.能应用成数进行有关计算，进一步提高百分数实际应用的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣。 【学习重点】 理解成数的意义。 【学习难点】 成数与百分数、分数的联系与区别。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、 农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”…… ①这个“二成”是什么意思呀？谁能用自己的话说说？ “二成”就是十分之二，也就是20%。几成就是十分之几，也就是百分之几十。 ②“三成五”又表示多少呢？ “三成五”就是百分之三十五，也就是35%。几成几就是百分之几十几。 探究点二、某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。 ②大家有四种不同的方法，但是都想到了用乘法来解决问题，能说说你是怎么想到用乘法的吗？ 方法一：350×25%=87.5（万千瓦时） 方法二：350×（1+25%）=437.5（万千瓦时） 方法三：350×（1-25%）=262.5（万千瓦时） 方法四：350-350×25%=262.5（万千瓦时） ③以上四种方法都正确吗？说说理由。 方法3和方法4都是正确的，你能看懂他的想法吗？ 方法三中的（1－25%）求的是什么呀？ 探究点三、某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？ ①方法一：15000×（1＋20%）＝18000（人次） 方法二：用方程来解决。 ②两种方法都是正确的吗？说说理由。 第一种方法是错误的，这道题中2011年出境游人数是单位“1”，增加的20%是2011年出境游人数的20%，所以要用方程解决。 ③解：设2011出境游人数为x人次。 （1＋20%）x＝15000 120%x＝15000 x＝15000÷120% x＝12500 答：2011年出境游人数为12500人次。 【课后测试】 1.填空 （1）四成=( )% （2）某村今年稻谷比去年增产三成五,也就是比去年增产( )%。 （3）刘大伯今年桃子的产量比去年减少一成,今年产量是去年的( )%。 （4）农业收成经常用“成数”来表示,成数表示一个数是另一个数的十分之 几。例如:二成就是十分之( ),改写成百分数是( )% 。 （5）按规律填数： 100%，0.9，，( )（百分数），( )（分数），( )（小数），( )（成数）． 2．判断 （1）减产“一成五”就是今年的收成是去年的15%．( ) （2）5.5%就是五成五．( ) （3）一个数增加二成后是4.8，那么这个数是10．( ) （4）把一个数增加五成后，再减少，所得的结果等于这个数．( ) 3.把下列各数改写为百分数。 五成 三成 五八成 二十成 4.把下列各数改写为成数。 85% 92% 15% 【部分答案】 1.（1）40 （2）35 （3） 90 （4） 二 20 （5）70%，，0.5，四成 × × × √ 50% 35% 82% 100% 七成 八成五 九成二 一成五 ... ...
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