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课件网) 人教版数学六年级下册 第 三 单 元 6.不规则物体的体积 把测量梨的体积转化成求量杯中水上升部分的体积。 想一想怎样测量梨的体积。 你能求出这个瓶子的容积吗？ 不规则的图形 规则的图形 转化 倒入 水 你能求出这个瓶子的容积吗？ 不规则的图形 倒入 规则的图形 转化 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 阅读与理解 8cm 7cm 18cm 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 分析与解答 18cm 7cm 正放 倒置 倒置前后水的形状变了，体积没有变。 瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。 体积不变 水 空气 体积不变 空气 水 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 分析与解答 18cm 7cm 正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。 18cm 7cm 瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积 高为7cm圆柱的体积 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 分析与解答 18cm 7cm ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16 × 25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 方法一： 瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 答：瓶子的容积是1256mL。 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 分析与解答 18cm 7cm 3.14×（8÷2）2×（7+18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 方法二： 瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。 瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则物体的体积转化为规则形状来计算。 答：瓶子的容积是1256ml。 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 回顾与反思 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积时也是用了转换的方法。 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm ) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6mL的水。 2.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？ 3.14×（6÷2）2×11×（1+2） =932.58(cm )=932.58(mL) 932.58>800 答：不够明明和客人每人一杯。 教材第28页第8题 3.小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？ 30×10×4÷6=200（cm3）=200mL 答：平均每杯倒200毫升。 这壶水的容积÷人数=平均每杯水的容积 教材第28页第13题 4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2 cm。这块铁块的体积是多少？ 铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面半径为10 cm的圆柱的体积。 3.14×(10÷2)2×2 ＝3.14×25×2 ＝157(cm3) 答：这块铁块的体积是157 cm3。 5. 如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。瓶子内装420克油，油面高14 cm；若将其倒立，则油面高18 cm。这个瓶子能 ... ...
