人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计 3.8 圆锥的体积 教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P32.例2、例3. 教材分析 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。 学情分析 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。 核心素养 经历“类比猜想一验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，进一步发展学 生的空间观念。 教学目标 1. 掌握圆锥体积的计算公式，会计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2. 通过实验操作探究圆锥体积与圆柱体积的关系，推导出圆锥体积的计算公式。 3. 感受数学与生活的联系,培养应用意识。 教学重点 能运用公式计算圆锥体的体积。 教学难点 经历圆锥体积的推导过程，培养学生的思维能力和空间想象能力。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）你还记得圆锥有哪些特征吗？ （2）圆柱体积的计算公式 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。 二、 探究新知 导学达标 1. 探究圆锥的体积的计算方法，学习例2。 师：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 通过实验探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 小组合作探索： （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 （3）圆锥的体积与同它等底等 高的圆柱体积之间有什么关系？ （4）小组活动，师巡视指导。 2.推导圆锥体积的计算方法。 （1）课件演示等底等高的圆柱和圆锥 （2）演示圆锥装满水或沙子倒入圆柱内 师：倒了几次就能倒满？ 生：三次正好倒满。 （3）通过实验你发现了什么？ 生：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= × 底面积×高 讨论：公式中的底面积×高什么意思？乘 什么意思？ 生：公式中的底面积×高是和圆锥等底等高的圆柱的体积，乘 就是圆锥的体积，因为圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 3.学习例3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。 这堆沙子的体积大约是多少？ 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 同桌交流解题思路，然后汇报交流： （1）沙堆的底面积： 3.14 ×（4÷2）2 = 3.14 ×4=12.56（m2） （2）沙堆的体积： ×12.56 ×1.5 =6.28（m3） （3）沙堆的重量： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42t。 用等底等高的圆柱与圆锥，动手实践，测量二者之间体积的关系。 得出结论： 等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 三、 课堂巩固 训练达标 基础演练： 1.完成教材第33页做一做第1题。 2.完成教材第33页做一做第2题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。 四、 归纳总结 素养达标 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。 板书设计 课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后反思 在学习过程中教给学生科学的探究方法。 “提出问题———直觉猜想———试验探究———合作交流———试验验证———得出结论———实践运用”是探究学习的一个 ... ...
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