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课件网) 人教版数学六年级下册 第 四 单 元 11.用反比例解决问题 正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化 不同点 1.变化方向相同 2.比值(商)一定 3.y:x=k(一定) 1.变化方向相反 2.乘积一定 3.xy=k(一定) 正、反比例的相同点和不同点 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 总路程一定，速度和时间。（ ） 反比例 总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ） 不成比例 购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ） 汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ） 正比例 正比例 速度×时间=总路程（一定） 看了的页数+剩下的页数=总页数（一定） 总价÷数量=单价（一定） 路程÷时间=速度（一定） 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 阅读与理解 总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量…… 可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。 _____ _____ 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 分析与解答 方法一 先算出总用电量，再求现在的用电天数。 100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天) 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 分析与解答 方法二 先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。 100÷25×5 ＝4×5 ＝20（天） 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 分析与解答 方法三 用反比例解决问题。 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 每天的用电量×用电天数=总用电量（一定） 分析与解答 方法三 用反比例解决问题。 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x = 100×5 25 x＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 分析与解答 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？ 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x = 100×5 x = 100×5 25 x = 20 100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天) 回顾与反思 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。 只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？ 现在30天的用电量原来只够用多少天？ 问题延伸 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 50 .5 用反比例解决问题的步骤 1 找出题目中相关联的两种量。 2 分析这两种量所对应的两个数的乘积是否一定，判断能否用比例解决。 3 设未知数，列反比例关系式。解方程,并写出答语。 1. 小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝3 答：如果只买单价2元的， ... ...
