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课件网) 人教版数学六年级下册 第 五 单 元 3.鸽巢问题的应用 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11÷4＝2（个）……3（只） 2＋1＝3（只） 因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。 鸽巢原理： 把多于kn个物体任意分放进n个“鸽巢”中（k、n均 是非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进(k+1)个物体。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为…… 有两种颜色。那摸3个球就能保证…… 只摸2个球能保证是同色的吗？ 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 猜测1：只摸 2 个球就能保证是同色的 验证 第一种情况： 不能满足条件 第二种情况： 第三种情况： 只摸2个球能保证是同色的吗？ 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。 验证 猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5÷2＝2……1，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的，显然，摸出 5 个球不是最少的。 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 有两种颜色。那摸3个球就能保证…… 验证 猜测3：有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。 最不利原则 第一种情况： 第一种情况： 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 摸出的球数=颜色种类+1 1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。 他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1……2 1＋1＝2 49÷12＝4……1 4＋1＝5 六年级里至少有两人的生日是同一天。 六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。 教材第65页“做一做”第1题 2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。 教材第69页“做一做”第2题 （1）一副扑克牌有54张，至少抽（ ）张才能保证其中最少有一张是“A”。 （2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着眼睛，至少拿出（ ）只才能使拿出的袜子中一定有一双是同色的。 3. 填空乐园。 51 3 （3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（ ）个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（ ）个球才能保证有2个红球。 6 7 4.箱子里有黑、白两种颜色的手套各16只。（同色的可以配1双手套） （1）至少摸出多少只，可以配1双手套？ 2+1=3（只） 至少摸出3只，可以配1双手套。 4.箱子里有黑、白两种颜色的手套各16只。（同色的可以配1双手套） （2）至少摸出多少只，可以配2双手套？ 3+1+1=5（只） 至少摸出5只，可以配2双手套。 4.箱子里有黑、白两种颜色的手套各16只。（同色的可以配1双手套） （3）至少摸出多少只，一定有一双黑色手套？ 16+2=18（只） 至少摸出18只，一定有1双黑色手套。 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 1. 根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造鸽巢和找出要分放的物体。 2. 把物体放进鸽巢，考虑最不 ... ...
