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课件网) 人教版数学六年级下册 第 六 单 元 3.因数、倍数、质数、合数 因数、倍数、质数、合数 1 因数与倍数 2 2，3，5的倍数的特征 3 奇数与偶数 4 质数与合数 5 分解质因数 6 公因数和公倍数 动脑筋，想一想，并与同桌交流分享你的想法。 1.什么是因数？什么是倍数？如何找一个数的 因数和倍数？ 2.能被2，3，5整除的数的特点是什么？ 3.什么是质数？什么是合数？如何判断一个数 是质数还是合数？ 4.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 你能根据 a÷b=c（a、b、c 均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？ 在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 a 是 b 和 c 的倍数，b 和 c 是 a 的因数。 倍数和因数是相互依存的。 知识点一 因数与倍数 自己举一个数字，找一找这个数的因数和倍数，说一说怎样找？ 12 12的因数有：_____ 12的倍数有：_____ 1，2，3，4，6，12 12，24，36，48，… 一个数的因数的个数是_____，其中最小的因数是___，最大的因数是_____；一个数的倍数的个数是_____，其中最小的倍数是_____，_____最大的倍数。 有限的 1 它本身 无限的 它本身 没有 2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6或8的数。 5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。 3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数。 2和5的倍数的特征： 个位上是0的数。 知识点二 2，3，5的倍数特征 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 判断：一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ） √ 最小的奇数是_____，_____最大的奇数； 最小的偶数是_____，_____最大的偶数。 1 没有 0 没有 奇数±奇数=_____ 奇数±偶数=_____ 偶数±偶数=_____ 偶数 奇数 偶数 知识点三 奇数与偶数 知识点四 质数与合数 一个数，如果只有1与它本身两个因数，这个数叫作质数（或素数）。 一个数，除了1与它本身还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是_____；最小的合数是_____。 2 4 ！ ！ 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。 把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 120 2 60 2 30 2 15 3 5 120=2×2×2×3×5 知识点五 分解质因数 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 最大公因数 最小公倍数 知识点六 公因数和公倍数 8 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 最大公因数： 最小公倍数： 8和16 5和7 18和12 16 1 35 18 12 2 9 6 3 3 2 2×3 6 2×3×3×2 36 观察每组数，我们发现： ①当两个数是倍数关系时，最大公因数是_____；最小公倍数是_____。 较小数 较大数 8 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 最大公因数： 最小公倍数： 8和16 5和7 18和12 16 1 35 6 36 观察每组数，我们发现： ②当两个数是互质数时，最大公因数是___；最小公倍数是_____。 1 它们的乘积 （3） 既是3，5的倍数，又是奇数的最大两位数是（ ）。 （2） 在1～10中，既不是质数，也不是合数的是（ ）； 既是奇数，又是合数的是（ ），既是偶数，又是 质数的是（ ）。 （1） 一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）。 48 1 9 75 1.填一填。 2 已知a=2×2×3×5，b=2×3×m，如果a和b的最大公因数是12，那么m=（ ）， a和b的最小公倍数是（ ）。 （6） 下面算式的结果是奇数还是偶数？填一填。 18+407（ ）16×5+12（ ）945-303（ ） （5） 2 奇数 偶数 6 ... ...
