人教版小学数学六年级下册导学案 6.6 式与方程 【核心素养】 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。 【学习目标】 1.进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 2.体会用方程解决实际问题的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。 3.进一步感受方程在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。 【学习重点】 进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 【学习难点】 体会用方程解决实际问题的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一： 1、关于用字母表示数，你能想起哪些知识？ ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 ④相同的两个字母相乘如a×a或b×b×b，可以写成a 或b 。 探究点二： 2、什么样的式子就是等式呢？ 表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 含有未知数的等式叫方程。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 探究点三： 3、解方程的依据是什么？ 等式的性质。 等式的两边同时加（或减）同时乘（或除以）相同的一个数 或式子），等式依然成立。 【课后测试】 1. 填一填。 （1）当a=0.6时，a2=（ ）。 （2）小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回（ ）元。 （3）水果店的苹果比梨的3倍还多18千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x=35时，苹果有（ ）千克。苹果和梨一共有（ ）千克。 （4）三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是（ ）。 （5）已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。 （6）用方程表示下图的数量关系式是（ ）。 2. 判断。 （1） x=6是方程3x-6=12的解。 （ ） （2）小明比小新大a岁，8年后他们相差(8+a)岁。（ ） （3）2a与a2意义相同。 （ ） （4）方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ） （5）因为3y+5中含有未知数，所以它是方程。 （ ） （6）如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是4。 （ ） （7）x个4.5相加，和是4.5 x。 （ ） （8）如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。（ ） 3.选一选。 （1）下列式子中，（ ）是方程。 A.5x=5 B.3-2＞0 C.34+77=111 （2）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。 A.方程 B. 方程的解 C.解方程 （3）比m的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是（ ）。 A.2m+18 B.18-2m C.2m-18 （4）桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。 A.1.5 x =45 B.45÷x =1.5 C.x÷1.5=45 （5）下面说法正确的是（ ）。 A.等式一定是方程 B.方程一定是等式 C.含有未知数的式子叫作方程 【部分答案】 1.（1）0.36 （2）30-7m （3）3x+18；123；158 （4）a+2 （5）6；36 （6）3x+14.8=74.2 2.√；×；×；×；×；√；√；√ 3.A；C；C；C；B ... ...
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