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课件网) 人教版数学六年级下册 第 六 单 元 7. 数据收集整理 比 比例 比例的意义和基本性质 正、反比例 比例的应用 比的意义和基本性质 比与分数、除法的关系 比的应用 比例尺 用比例解决实际问题 按比分配问题 同桌合作，动手整理：关于“比和比例”，你知道什么？请用自己的方式整理出来。 知识点一：比和比例 1. 先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。 比 比例 意义 各部分名称 基 本 性 质 表示两个数相除的关系。 表示两个比相等的式子。 9 : 6 = 1.5 … 前项 … 后项 … 比值 9 : 6 = 3 : 2 内项 外项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 化简比的依据 解比例的依据 知识点二：比与分数、除法的联系 2. 比与分数、除法有什么联系？填写下表。 区别 联系 例子 各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 比 被除数 除号 除数 商 5÷8 前项 比号 后项 比值 5:8 比是两个数之间的相除关系 除法是一种运算 分数是一种数 3. 比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间有什么联系？ 比的基本性质 分数的基本性质 商不变的性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 三者的内容实质上是一样的。 用式子表示三者之间的关系：a:b = = (b ≠ 0） 知识点三：求比值和化简比 4. 讨论：求比值和化简比一样吗？ 意义 方法 结果 求比值 化简比 前项除以后项所得的商。 把两个数的比化成最简整数比。 用前项除以后项。 前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，结果用最简分数表示。 一个数 （整数、分数或小数） 一个比 知识点四：正比例和反比例 5. 思考：正比例和反比例有什么相同点和不同点？ 名称 相同点 不同点 变化规律 关系式 图象 正比例 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 相对应的两个量的比值（商）一定。 相对应的两个量的乘积一定。 = k（一定） xy = k（一定） 你是怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举例说明。 一 找 二 看 三 判 断 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 1 看定量：分析这两种相关联的量，看相对应的两个数是比值一定，还是乘积一定。 2 判断：如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不一定，就不成比例。 3 知识点五：比例尺 意义 公式 分类 一幅图的图上距离和实际距离的比。 图上距离:实际距离 = 比例尺 或 = 比例尺 按表现形式分 数值比例尺 线段比例尺 按将实际距离放大还是缩小分 缩小比例尺 放大比例尺 1:5000000 1:200 20:1 0 100km 知识点六：用比和比例的知识解决问题 归一法 求出总份数 求出每份数是多少 求出各部分对应的具体量。 转化法 求出总份数 求出各部分数量占总数量的几分之几 求出各部分数量。 说一说按比分配应用题的解题方法。 用比例知识解答 设未知量x 根据“已知比等于相对应的量的比”列式 解比例求x。 6 水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？（教材P85第3题） 氢：5.4× = 0.6（kg） 氧：5.4× = 4.8（kg） 答：5.4 kg的水含氢0.6 kg ，含氧4.8 kg 。 知识点六：用比和比例的知识解决问题 用比例尺的知识解决实际问题都有哪些主要步骤？ 找出已知条件和所求问题。 （1） 列出等量关系式。 （2） 列式计算（算式法或列比例法）。 （3） 检验，并写出答语。 （4） 7 在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm ... ...
