人教版小学数学六年级下册导学案 6.10 立体图形 【核心素养】 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。 【学习目标】 1.进一步掌握立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的联系与区别，进一步认识并能辨析从不同方向观察物体看到的图形。 2.沟通立体图形与平面图形之间的联系，形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。 3.在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。 【学习重点】 明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。 【学习难点】 发展空间观念。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究一： 1、你能给我们学过的立体图形分分类吗？并说说你的想法。 长方体和正方体是一类，它们每个面都是平面；圆柱和圆锥是一类，它们有一个面是曲面。 长方体、正方体和圆柱是一类，因为它们上下一样粗细；圆锥是一类。 探究二： 2、你能说说长方体和正方体的关系吗？ 正方体是特殊的长方体。 探究三： 3、我们学过的立体图形的体积公式是怎么推导出来的呀？它们之间有联系吗？ 正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。 【课后测试】 1.填一填。 （1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 （2）如图，将长方形绕直线a旋转一周，能形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 （3）如图，圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ），面积是（ ）；这个圆柱的体积是（ ）。 （4）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 （5）观察物体时，从正面看到的是，从左面看到的是，这个物体最少由（ ）个拼成。 （6）一瓶果汁的净含量为1.2L，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为20平方厘米，高为12厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满（ ）杯。 2. 判断。对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个乒乓球的体积约是34dm3。 （ ） （2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ） （3）一个长方体的长宽高分别扩大2倍，则体积扩大8倍。 （ ） （4）把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。 （ ） （5）圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的。 （ ） （6）同一个几何体从不同的方向看到的图形一定不相同。（ ） 3.选一选。 （1）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。下面的几何体，符合上述要求的是（ ）。 A. B. C. （2）制作一个长方体的鱼缸，要用多少玻璃是求鱼缸的（ ）。 A.表面积 B.体积 C. 容积 （3）一块体积为0.6立方分米的石头浸入一个长1.5分米、宽0.8分米的长方体盛水容器中（水未溢出），水面会上升（ ）。 A.0.2分米 B.0.4分米 C.0.5分米 （4）挖一个长8m、宽6m、深4.5m的长方体水池，这个水池的占地面积是（ ）m2。 A.48 B.36 C.27 （5）一个圆柱侧面展开不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. （6）下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。 A.圆锥的体积与正方体的体积相等 B.圆柱的体积与正方体的体积相等 C.圆柱的体积与圆锥的体积相等 【部分答案】 1.（1）96 384 512 （2）87.92 62.8 （3）2πr 2πrh πr h （4）18 （5）4 （6）5 2.× × √ × √ × 3. B A C A C B ... ...
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