(
课件网) 人教版数学六年级下册 第 六 单 元 10.立体图形 点动成（ ） 线 线动成（ ） 面 面动成（ ） 体 问题1 都是平面围成的 有曲面 问题2 在小学阶段学习过哪些立体图形？ 长方体 正方体 圆柱 圆锥 立 体 图 形 立体图形的特征 立体图形的表面积和体积 形体 相同点 面 棱 顶点 长方体 正方体 不同点 面的 形状 面的 面积 棱长 从不同方向观察的形状 联系 6个面都是长方形， 特殊情况相对的两个面是正方形 6个面都是 正方形 相对的 两个面 的面积 相等 6个面 的面积 都相等 相对的棱的 长度相等。 棱长和= (a+b+h)×4 12条棱都相 等，棱长和 =棱长×12 12 条 6 个 8 个 正方体是特殊的长方体 一般是 长方形 正方形 从正面看 从左面看 从上面看 思考 根据三个方向看到的图形，怎样还原几何体？ 先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况； 再结合其他两个方向看到的图形综合分析； 最后确定几何体的形状。 由长方形以长（或宽）为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。 由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。 圆柱 圆锥 圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？ 圆锥 圆柱 底面 高 侧面 只有1个 2个完全一样 只有1条 有无数条 曲面，展开后是扇形 曲面，沿高展开后是长（正）方形 圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系： V圆锥= V圆柱= Sh 体积单位 立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3） 1000 1000 容积单位一般就用体积单位，计量如水、油等，常用容积单位升（L）和毫升（mL）。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 体积 容积 1L = 1000 mL 1L = 1 dm3 知识点3： 体积与容积 S = (ab+ah+bh)×2 S = 6a2 S = 2πr h + 2πr2 长方体 正方体 圆柱 知识点4： 立体图形的表面积 a厘米 b厘米 h 厘 米 知识点5： 立体图形的体积 V长方体 =ɑbh V圆柱 =πr2×h V正方体 =ɑ3 V圆锥 =Sh 推导 推导 推导 立体 图形 表面积 体积 ——— S长方体=(ab+ah+bh)×2 S正方体= 6a2 S圆柱= 2πr h + 2πr2 V长方体 =ɑbh V正方体 =ɑ3 V圆柱 =πr2×h V圆锥 =Sh V =Sh 思考 怎样求不规则物体的体积？ 不规则物体的体积 1.等积变形法 2.排水法 不规则物体 不规则物体 长方体或正方体 记录前后水位 捏压 完全浸入水中 求体积 求上升的水位体积 1 填一填。 （2）如图，将长方形绕直线 a 旋转一周，能形成一个圆柱， 这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 （1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ ）dm， 表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 384 96 512 2cm 5cm a 87.92 62.8 （4）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆 柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 （3）如图，圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形， 这个长方形的长是（ ），面积是（ ）， 这个圆柱的体积是（ ）。 πr2h 2πr 2πrh 18 h r （6）一瓶果汁的净含量为1.2L，把这样一瓶果汁倒入从里面 底面积为20平方厘米，高为12厘米的圆柱形玻璃杯中， 能倒满（ ）杯。 （5）观察物体时，从正面看到的是 ，从左面看到的 是 ，这个物体最少由（ ）个小正方形拼成。 4 5 2 判断。对的打“ ”，错的打“ ”。 （1） 一个乒乓球的体积约是34dm3。 （ ） （2） 一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ） （3） 一个长方体的长宽高分别扩大2倍，则体积扩大8倍。 （ ） 一个乒乓球的体积约是34cm3。 单位不同，不能作比较。 （4） 把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。 （ ） （5） 圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的 （ ） （6） 同一 ... ...
