人教版小学数学六年级下册导学案 3.2 圆柱的表面积 【核心素养】 形成合作意识和主动探求知识的学习品质，培养创新精神和实践能力。 【学习目标】 1.理解圆柱侧面积和表面积的意义。 2.通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积和表面积的方法。 3.体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。 【学习重点】 掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。 【学习难点】 能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、圆柱的表面积指的是什么？ 圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。 ①请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 ②圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？ 想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面积该怎样计算。 ③要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？用字母怎么表示呢？ 用字母表示为： 直接计算：S侧=Ch 利用直径计算：S侧=πdh 利用半径计算：S侧=2πrh ④表面积和侧面积有什么不同？ 表面积＝侧面积＋底面积×2 【课后测试】 1.填空 （1）圆柱的侧面积等于_____乘以高。 （2）圆柱的_____面积加上_____的面积，就是圆柱的表面积。 （3）一个圆柱的底面半径是4cm,它的高是4cm,这个圆柱的侧面积是_____cm 。 （4）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，它的表面积是____平方厘米。 （5）一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是_____,这个立体图形的底面积是_____cm ，表面积是_____cm ． 2.选择 （1）下面求圆柱侧面积的方法不正确的是 ( )。 A.底面周长×高 B.圆周率×底面的直径×高 C.圆周率×底面的半径×高 （2）一个圆柱的底面半径是1厘米,高是2厘米,它的侧面积是( )平方厘米。 A.6.28 B.9.42 C.12.56 （3）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果这个正方形的边长是6.28厘米,那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 A.12.56 B.6.28 C.3.14 3.判断 （1）圆柱体的侧面积等于底面积乘高．（ ） （2）两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（ ） （3）圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．（ ） （4）底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等．（ ） （5）圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．（ ） 4.求出下面各圆柱的侧面积和表面积,填在下面的表格中。 已 知 条 件 侧面积 表面积 底面直径4厘米 高5厘米 底面周长6.28米 高10米 底面半径4.5分米 高2分米 求出下面各圆柱的表面积。(单位:厘米) 【部分答案】 1．（1）底圆的周长 （2）侧面 上下两个底面 （3）100.48 （4）182.8736 （5）圆柱 28.26 131.88 2. C C C 3.× × × × √ 4. 62.8平方厘米 87.92平方厘米 62.8平方米 69.08平方米 56.52平方分米 183.69平方分米 5. 471平方厘米 34.54平方厘米 ... ...
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