人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 4.8 用公因数解决简单问题 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P62.例3. 教材分析 本课是在学生学习最大公因数的基础上学习的，教材通过铺地砖的生活实例，进一步巩固公因数和最大公因数的概念，通过例题的学习，让学生体会数学与生活的联系，并通过回顾与反思积累数学活动经验，培养学生解决问题的能力。 学情分析 学生已经学习了求最大公因数的方法，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。本节课主要学习用公因数解决问题。 核心素养 培养学生数学的集合思想和类比能力。 学习目标 1.经过学习，进一步理解公因数和最大公因数的意义，并能灵活地解决相关问题。 2.经历解决问题的过程,理解用公因数和最大公因数解决相关问题。 3.体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣和信心。 教学重点 利用公因数和最大公因数的知识解决实际问题。 教学难点 用公因数和最大公因数的知识来解决相关问题。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 以“引入1”为例。 师：同学们，我们一起来回顾一下如何找两个数的最大公因数，你们尝试着在草稿纸上完成这道题。 学生草稿纸作答，全班校对答案。 师：同学们知道24和42的最大公因数是几吗？ 生齐声回答。 师：很好。大家对怎么找两个数的最大公因数已经不陌生了，那我们今天就要讲讲最大公因数在平常生活中有什么作用。 从学生已有的知识经验入手，调动学生的积极性，利用已经学过的知识，迁移到新的知识，从而激发其学习兴趣，为继续学习“利用最大公因数解决问题”做好准备。 二、 探究新知 一、利用最大公因数解决实际问题 出示例3.小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 1.理解题意，分析并解决问题 师：仔细阅读，同学们能说说装修的要求吗？ 抽点学生回答。 师：同学们都找到了题目的关键。题目要求，地砖是正方形的，而且边长是整分米数，这种地砖要铺满长16 dm，宽12 dm的地面，同时地砖都是整块。那你们知道所选地砖的边长和最大边长分别是几分米吗？（出示课件） 师：按照动画展现的，你们知道铺满时，正方形地砖长度与储藏室的长度有何关系？ 生：地砖的边长必须是储藏室长边的因数。 师：很好。那整块铺满时，正方形地砖宽度与储藏室的宽度有何关系呢？ 生：地砖的边长必须是储藏室宽边的因数。 师：根据刚刚说的，地砖的边长既是储藏室长边的因数，又是宽边的因数，所以地砖的边长是16和12的公因数。那正方形地砖最大的边长是什么呢？ 生：16 和 12 的最大公因数。 师：我们先一起来把12和16的公因数和最大公因数找出来。 师：所以12和16的最大公因数是几？ 生：4。 师：非常好。我们得知地砖的边长可以选择1 dm、2 dm和4 dm，最大可以选择4 dm。 2.验证结果 师：那到底对不对呢？同学们在纸上画一画，再用学具摆一摆，验证结果的准确性。 （小组合作完成后汇报，老师巡堂检查指导。） 师：第一种情况，如果用边长1 dm的地砖来铺，我们可以发现每一行要摆16块，每一列要摆12块。需要多少块才能铺满呢？ 生：192。 师：很好，我们用乘法计算得出结果。第二种情况，如果用边长2 dm的地砖来铺，我们可以发现每一行要摆8块，每一列要摆6块。此时需要多少块才能铺满呢？ 生：48。 师：非常好。接下来我们用边长是3 dm的地砖来铺，刚才我们通过计算也知道3不是12和16的公因数，此时会发生什么情况呢？ 出示动画。 师：同学们你们发现了吗？每一 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
