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课件网) 人教版数学五年级下册 第 四 单 元 8.用公因数解决简单问题 求16和12的公因数是多少？ 16的因数是：1、16、2、8、4 12的因数是：1、12、2、6、3、4 16和12的公因数是：1、2、4 最大公因数是：4 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 小亮家贮藏室长16dm，宽12dm。 知道了： 16dm 12dm 地砖是正方形，边长是整分米数。 整个地面需要铺满，地砖必须整块使用。 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 要解决的问题是： dm 整块正方形地砖正好铺满。 边长最大是几分米 可以选择边长是几分米的地砖 要使所用的正方形地砖都是整块的：正方形地砖的边长与贮藏室地面的长和宽有什么关系 12dm 16dm 地砖的边长是16dm的因数。 地砖的边长是12dm的因数。 dm 只要找出16和12的公因数和最大公因数，就能求出正方形地砖的边长以及最大边长是多少。 画图试一试： 用边长 1 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？ 16 dm 12 dm 长边：16÷1=16(块) 1 dm 1 dm 宽边：12÷1=12(块) 画图试一试： 用边长 2 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？ 16 dm 12 dm 长边：16÷2=8(块) 2 dm 2dm 宽边：12÷2=6(块) 想一想边长是3dm的正方形地砖不能铺满地面呢 要使所用的地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数。 因为1、2是12和16的公因数，而3是12的因数，不是16的因数。 dm 画图试一试： 用边长 4 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？ 16 dm 12 dm 长边：16÷4=4(块) 4dm 4dm 宽边：12÷4=3(块) 16的因数有：1, 2, 4, 8, 16 12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12 12和16的公因数有：1, 2, 4。最大公因数是4。 所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。 dm 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖都是整块，就是求长和宽的公因数；求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。 当所求量分别与两个(或几个)已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 【教材P63 练习十五 第5题】 1.有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干个同样 大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？ 70的因数有：1，2 ，5 ，7 ，10，14， 35，70 50的因数有：1，2， 5，10，25，50 70和50的公因数有1，2，5，10，最大公因数是10。 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。 (2)两个连续自然数的和是23，这两个数的最大公因数是( )。 (1)5和7的最大公因数是( )。 2. 填一填。 (3)如果a＝5b（且b＞5），那么a与b的最大公因数是( )。 1 1 b (4)1和任意非零自然数的最大公因数是( )。 1 (2) 24是48和96的( )。 A．因数 B．公因数 C．最大公因数 (1)既有公因数2又有公因数3的一组数是( )。 A．30和12 B．16和25 C．14和15 3. 选一选。 (3)甲数和乙数是两个连续的自然数(甲、乙都不为0)，它们的最大公因数是( )。 A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙两数的积 A B A 4.男生有48人，女生 ... ...
