专项突破八 压强和浮力的综合计算 【方法引领】 类型一 静态模型 模型 受力分析 浮力大小 F浮=G物 F浮=G物-F F浮=G物+F F浮=G物-F 容器对水平 桌面的压力 F压=G容+G液+G物 F压=G容+ G液+G物+F F压=G容+G液 +G物-F= G容+G液+F浮 容器对水平 桌面的压强 p= 液体对容器底 的压力和压强 方法1:液体对容器底的压强:p=ρgh 液体对容器底的压力:F压=pS容 方法2:液体对容器底的压力:F压=G液+F浮(规则容器) 液体对容器底的压强:p== 类型二 出水、入水模型 图示 液面高度变 化量的计算 方法一:ΔV排=V排2-V排1=S容Δh Δh== 方法二:Δh== Δh= 类型三 注水、排水模型 图示 液面高度变 化量的计算 方法一:Δh= 方法二:Δh= 【典题示范】 类型一 静态模型 【典例1】水平桌面上有一重为4 N的薄壁圆柱形容器,底面积为80 cm2,倒入适量的水,水深度为12 cm,如图甲所示。把边长为10 cm的正方体物块A轻轻放入水中,静止时漂浮在水中,如图乙所示,此时物块浸入水中深度为6 cm,已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求: (1)图甲中水对容器底部的压强; (2)图乙中物块A受到浮力的大小; (3)物块A的密度; (4)图乙中容器对水平桌面的压强。 【解题模板】(1)利用液体压强公式可求出图甲中水对容器底部的压强; (2)先求出A排开水的体积,再根据阿基米德原理求出图乙中物块A受到浮力大小; (3)根据物体浮沉条件可求出物体A的重力,根据ρ==可求出物体A的密度; (4)根据G=mg=ρVg求出水的重力,图乙中容器对水平桌面的压力等于容器、水及物块A的重力之和,根据p=可求出图乙中容器对水平桌面的压强。 类型二 出水、入水模型 【典例2】如图甲所示,在一个底面积为500 cm2的足够高的圆柱体容器中装了 5 kg的水,现在将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下,物块下表面刚好与水面接触,从此处匀速下放物块,直至浸没(物块未与容器底接触)的过程中,弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中深度h的关系如图所示。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求: (1)物块浸没时受到的浮力; (2)物块的密度; (3)物块刚好浸没时与没有放入物块前相比,水对容器底的压强变化量; (4)物块下降1 cm时,此时水对物块底部的压强; (5)如果不计容器的质量,当物块完全浸没在水中,且物块没有到达容器底部时,容器对水平桌面的压强。 【解题模板】(1)由图像可知弹簧测力计的最大示数,此时物块未浸入水中,物块重力等于最大示数;由图得出物块浸没时弹簧测力计的示数,利用称重法求受到的浮力; (2)根据G=mg求出物块的质量,根据F浮=ρ液V排g求物块的体积,再根据密度公式求出物块的密度; (3)根据Δh=求出水面变化的高度,再根据Δp=ρ水gΔh求出水对容器底的压强变化量; (4)利用p=ρ液gh求解,物块浸入水中的深度等于物块下降的高度与水面上升的高度之和,需求解水面上升的高度,Δh'= ; (5)当物块完全浸没在水中,且物块没有到达容器底部时,容器对水平桌面的压力等于物块的重力、水的重力以及拉力的合力,根据G=mg求出水的重力,再结合力的合成求出桌面受到的压力,最后根据p=求出容器对水平桌面的压强。 类型三 注水、排水模型 【典例3】如图甲所示,一个柱形容器放在水平桌面上,容器中立放着一个底面积为100 cm2、高为12 cm的均匀实心长方体木块A,A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现缓慢向容器中加水,当加入1.8 kg的水时,木块A对容器底部的压力刚好为0,如图乙所示,此时容器中的水的深度为9 cm。已知细绳长度L=7 cm,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求: (1)当木块A对容器底部的压力刚好为0,A受到的浮力; (2)木块A的密度; (3)若继续缓慢向图乙容器中加水,当容器中水的总质量为4.2 kg时停止加水。此时将与木块A相连的细绳剪断,求细绳剪断前、剪断后木块A静止时,水对容器底部压强的变化量。(整个过程中 ... ...
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