专项突破四 动态电路计算 在学习焦耳定律以后,会遇到很多运用焦耳定律解决发热体的挡位问题,例如电热毯、电热水器、电饭锅、电暖气等。 多挡位的实质是利用多开关控制接入电路中电阻的大小,从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制。家庭电路中电源电压U=220 V,根据P=知R总越大,P实越小,挡位越低;R总越小,P实越大,挡位越高。 高温挡:在相同时间内放出的热量最多,热功率最大,电阻R高最小; 中温挡:在相同时间内放出的热量低于高温挡,热功率低于高温挡,电阻R中大于高温挡; 低温挡:在相同时间内放出的热量最少,热功率最小,电阻R低最大。 【方法引领】 类型 两挡位 三挡位 电路图 (短路式) (并联式) (单刀双掷开关式) 低温挡 闭合S,两电阻串联, P低= 闭合S,只有R2接入电路,P低= S1断开,S2接b,R1、R2串联,P低= 中温挡 — 只闭合S1,S2接b,只有R1接入电路,P中= 高温挡 闭合S、S0,只有R1接入电路,P高= S、S0均闭合,R1、R2并联, P高=+ S1闭合,S2接a,R1、R2并联, P高=+ 原理 利用开关控制局部短路的方式改变接入电路的电阻阻值大小,从而实现不同挡位的切换 利用串并联电路电阻关系改变接入电路的电阻阻值大小,从而实现不同挡位的切换 利用单刀双掷开关控制电路的通断,改变接入电路的电阻大小,从而实现不同挡位的切换 注意:并联电路中求解总功率时,可以采用两种方法: 方法一:求出总电阻,然后再求解总功率(此方法计算量大,不推荐); 方法二:根据公式P=+求解较为方便。 【微点拨】1.电阻的求解由单独接入一个电阻的挡位对应的功率进行求解; 2.串并联电路中,W总=W1+W2,P总=P1+P2 【典题示范】 【典例1】 (2024·连云港中考)小明家的电水壶的内部电路如图甲所示,其中R1、R2为电热丝,S是电源开关,S0是温控开关(水温达到100 ℃,自动由加热状态切换为保温状态)。该电水壶的部分重要参数如图乙所示。已知电源电压为220 V。求: (1)当开关S闭合,S0断开时,电路中的电流。 (2)当开关S和S0均闭合时,R1的电功率。 (3)在加热状态下,该电水壶工作50 s消耗的电能。 解:(1)当开关S闭合,S0断开时,电路是由R2组成的简单电路,当开关S和S0均闭合时,电路是由R2和R1组成的并联电路,由于并联电路电阻比并联的任何一个电阻的阻值都小,根据P=可知,当开关S闭合,S0断开时,电水壶处于保温状态,则 I===0.2 A (2)当开关S和S0均闭合,电路是由R2和R1组成的并联电路,此时电水壶处于加热状态,R1的电功率为P1=P总-P保=880 W-44 W=836 W (3)在加热状态下,该电水壶工作50 s消耗的电能W=P总t=880 W×50 s=4.4×104 J 【典例2】(2024·黑龙江中考)一款小型电火锅如图甲所示,通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能;图乙是它的简化电路图,R1、R2、R3均为加热电阻(阻值保持不变)。已知R1的阻值为176 Ω,电火锅的部分参数如表所示。求: 额定电压 220 V 低温挡功率 中温挡功率 440 W 高温挡功率 1 100 W (1)R2的阻值是多少 (2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少 (3)某次使用时,在标准大气压下,用中温挡将1 kg水从20 ℃加热到沸腾,用时 14 min,不计热量损失,该电火锅中温挡的实际功率是多少 [c水=4.2×103 J/(kg·℃)] 解:(1)从表格中可知,高温挡的功率为1 100 W,再由图乙可知,当高温挡时,只R3连入电路,电源电压为220 V,由P=得,R3的电阻值为R3===44 Ω 从表中还可知道,中温挡的功率为440 W,再由图乙可知,中温挡时,只有R2和R3串联接入电路,电源电压220 V,根据电功率推导式P=得P中====440 W 解得R2=66 Ω,即R2的阻值是66 Ω。 (2)低温挡时,R1和R3串联接入电路,由(1)得R3=44 Ω,电火锅在低温挡工作时的功率为P低====220 W (3)水吸收的热量为Q吸=c水m水(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃-20 ℃)= 3.36×105 J 不计热损失,中温挡时,消耗的电能为W=Q吸=3.36×105 J 该电火锅的实际功率 ... ...
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